腾讯2017暑期实习生算法题-构造回文（动态规划）

构造回文
时间限制：1秒

空间限制：32768K

给定一个字符串s，你可以从中删除一些字符，使得剩下的串是一个回文串。如何删除才能使得回文串最长呢？
输出需要删除的字符个数。

输入描述:

输入数据有多组，每组包含一个字符串s，且保证:1<=s.length<=1000.

输出描述:

对于每组数据，输出一个整数，代表最少需要删除的字符个数。

输入例子1:
abcda
google

输出例子1:
2
2`
题目链接（出自牛客网）

思路：

利用回文串的特点，想到将字符串逆转后，“回文串”（不一定连续）相当于顺序没变，求原字符串和反串的最公共子序列的长度（经典动态规划类型），然后用字符串的长度减去这个最大公共子串的长度就得到了最小删除的长度。

心得：其实这题不难，算是可以直接套模板的，但是要会把构造回文串的题目意思正确的理解出来，将它转化成动态规划。

代码：

import java.util.Scanner;
public class Main 
{
	public static void main(String[] args) 
	{
		Scanner sc=new Scanner(System.in);
		while(sc.hasNext())
		{
			String str=sc.nextLine().trim();
			char[] chs1=str.toCharArray();
			char[] chs2=new StringBuffer(str).reverse().toString().toCharArray();
			int n=chs1.length;
			int[][] dp=new int[n+1][n+1];
			int max=0;
			for(int i=1;i<=n;i++)
			{	
				for(int j=1;j<=n;j++)
				{
					if(chs1[i-1]==chs2[j-1])
						dp[i][j]= dp[i-1][j-1]+1;
					else
						dp[i][j]= Math.max(dp[i-1][j], dp[i][j-1]);
					max=Math.max(max, dp[i][j]);
				}
			}
			System.out.println(n-max);
		}
	}

}