1834：删数问题（贪心法）

最新推荐文章于 2025-01-21 23:06:40 发布

wust_Ly

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分类专栏：笔记

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本文介绍了一种通过编程解决特定数学问题的方法——如何通过删除指定数量的数字来构造出一个尽可能小的新正整数。该文详细展示了算法的实现过程，并提供了一段具体的C++代码示例。

        
Description
一个高精度的正整数n(≤240位)，去掉其中任意s个数字后剩下的数字按原左右次序将组成一个新的正整数。编程对给定的n和s，寻找一种方案，使得剩下的数字组成的新数最小。（s<=n的位数）
Input
输入n和s。
Output
输出剩下的最小数。
Sample Input 
 
175438 4

Sample Output

     n=175438           s=4          删数的过程如下： 
             n=175438        //删掉7    
               15438          //删掉5   
               1438            //删掉4     
              138              //删掉8      
             13      //解为13
                即删掉第一个连续下降子区间的第一个字符即可，另外串首为零的情况要注意细节;
如果不存在这样的字符，就删除字符串中最大的字符（此时最大字符在字符串末尾）
代码如下：
#include<bits/stdc++.h>
using  namespace std;
int main(){   
 string a;
 int s;
 while(cin>>a>>s)    {
        int N=a.size();   
        int sign =0;
        for(int i=1; i<=s; i++)  //删除s个字符     
           {   for(int j=0; j<N-1; j++) //从首字符开始搜索直到最后第二个字符     
                   { if(a[j]>a[j+1])         //找到字符a[j]；     
                           {      sign++;     
                                   for(int k=j; k<N-1; k++)      //将其删除    
                                            a[k]=a[k+1];                 
                                     N--;             
                                   break;               
                             }    
                    }     
           }     
       int mark=0;                    //删除多余的首项0     
      for(int i=0; i<N-s+sign; i++)       
     {
        if(a[i]=='0')    
                mark++;   
         else            
                break;        
      }
    for(int i=mark; i<N-s+sign; i++) 
          cout<<a[i];   
     cout<<endl; 
   }
   return 0;
}