【 状压DP 】 POJ 1185

 司令部的将军们打算在N*M的网格地图上部署他们的炮兵部队。一个N*M的地图由N行M列组成，地图的每一格可能是山地（用"H" 表示），也可能是平原（用"P"表示），如下图。在每一格平原地形上最多可以布置一支炮兵部队（山地上不能够部署炮兵部队）；一支炮兵部队在地图上的攻击范围如图中黑色区域所示：

如果在地图中的灰色所标识的平原上部署一支炮兵部队，则图中的黑色的网格表示它能够攻击到的区域：沿横向左右各两格，沿纵向上下各两格。图上其它白色网格均攻击不到。从图上可见炮兵的攻击范围不受地形的影响。
现在，将军们规划如何部署炮兵部队，在防止误伤的前提下（保证任何两支炮兵部队之间不能互相攻击，即任何一支炮兵部队都不在其他支炮兵部队的攻击范围内），在整个地图区域内最多能够摆放多少我军的炮兵部队。
Input

第一行包含两个由空格分割开的正整数，分别表示N和M；
接下来的N行，每一行含有连续的M个字符('P'或者'H')，中间没有空格。按顺序表示地图中每一行的数据。N <= 100；M <= 10。

Output

仅一行，包含一个整数K，表示最多能摆放的炮兵部队的数量。

Sample Input

5 4
PHPP
PPHH
PPPP
PHPP
PHHP

Sample Output

6

思路：当前行的状态只于上一行和上两行有关系。细节！！！！！！！！！

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm> 
using namespace std;
const int MAX = 200;
int N,M;//N行 M列 

char maps[105][15];
int vis[MAX];//空地是的可行状态
int map[MAX];//图的可行状态
int num[MAX];//每种状态的人数 即1的个数
int dp[105][MAX][MAX];//dp[i][j][k]代表第i行在j状态时，第i-1行k状态时的人数

int judge_place(int x)
{
	 return ((x&(x<<1))||(x&(x<<2)));//看左右或者左右相隔一是否有人
} 

int judge_line(int i, int j)
{
	return vis[i]&map[j];//实际图与可行图是否矛盾
}
int main()
{
	while(~scanf("%d%d",&N,&M))
	{
		memset(vis,0,sizeof vis);
		memset(map,0,sizeof map);
		memset(dp,-1,sizeof dp);//不可行为-1
		memset(num,0,sizeof num);
		for(int i = 0; i < N; i++)
			scanf("%s",maps[i]);
		for(int i = 0; i < N; i++)
			for(int j = 0; j < M; j++)
				if(maps[i][j] == 'H')//H代表不能放炮兵 
					map[i] += (1 << (j));
		int count = 0;
		for(int i = 0; i < (1<<M); i++)
		{
			if(!judge_place(i))
			{
				vis[count] = i;//可行状态
				int k = i;
				while(k)
				{
					num[count] += k&1;//可行状态的人数
					k = k>>1;
				}
				count++;
			}	
		}
		for(int i = 0; i < count; i++)
			if(!judge_line(i,0))//vis[i]和map[0] 
				dp[0][i][0] = num[i];//第一行第i种状态，上一行的状态为0的可行数 
		for(int i = 1; i < N; i++)
		{
			for(int j = 0; j < count;j++)//当前行的状态 
			{
				if(judge_line(j,i)) continue;
				for(int k = 0; k < count; k++)//上一行的状态 
				{ 
				
					if(vis[j]&vis[k]) continue;
					if(judge_line(k,i-1)) continue;
					for(int p = 0; p < count; p++)//上两行的状态
					{ 
						if(vis[j]&vis[p]) continue;//和当前行状态不冲突
						if(dp[i-1][k][p] == -1) continue;//说明这个状态不可行 
						dp[i][j][k] = max(dp[i][j][k],dp[i-1][k][p]+num[j]);
						
					} 
				}
			}
		}
		int ans = -1;
		for(int i = 0; i < count; i++)
			for(int j = 0; j < count; j++)
				ans = max(ans,dp[N-1][i][j]);
		printf("%d\n",ans);
	}
}