CodeForces - 916B （思维+贪心）

最新推荐文章于 2022-01-12 00:30:00 发布

原创最新推荐文章于 2022-01-12 00:30:00 发布 · 492 阅读

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探讨如何将一个整数拆分成特定数量的二的幂次之和，并确保最高位最大及字典序最大。通过算法实现，利用优先队列进行高效处理。

放假前大佬给出的9道训练题。这道题时间2s。刚开始想的就没去做。后来看这道题的时候，觉得这个题是一个锻炼思维的好题。

题意：让你把一个数n拆分成k个二的幂次之和，并且你要保证在最高位最大的情况下，字典序最大。

题解：先求出N的二进制，二进制的1所在的位即所求幂次，如果1的个数大于K，则肯定不行；如果小于K，则进行增加操作，可将一个2^n变成两个2^(n-1)。注意：由于要求n的最大值最小，且字典序最大，增加位的时候从最高位开始，整体降位，即将所有的n全部变成n-1。

举例 16 5

16 可以拆分为 4(10000)

（变换） 4 --->(3,3)---->(2,2,3)--->(2,2,2,2)--->(2,2,2,2,1) 此时满足条件输出

代码：

#include<set>
#include<map>
#include<queue>
#include<stack>
#include<bitset>
#include<math.h>
#include<string>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define pi acos(-1)
#define close ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0); cout.tie(0);
using namespace std;
typedef long long ll;
const int MAX_N=1000000+50;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const double EPS = 1e-10;
ll mod = 1e9+7;

priority_queue<int>q,Q;   //开两个优先队列的原因是  我们可以用来标记最高位 
int s[MAX_N];

int main(){
	ll n,k;
	cin>>n>>k;
	int cnt = 0;
	while(n > 0){
       	ll b=1;
        int a=0;
        while(b*2<=n) b*=2,a++;
        cnt++;
        q.push(a);
        Q.push(a);
        n -= b;
	}
	if(cnt > k){
		cout<<"No"<<endl;
		return 0;
	}
	int  temp = cnt;
    while(temp<k){
        int a = Q.top();
        Q.pop();
        a--;
        Q.push(a);
        Q.push(a);
        temp++;
    }
    temp=Q.top();

    while(cnt<k){
       int a = q.top();
       if(temp==a)  break;
       q.pop();
       a--;
       q.push(a);
       q.push(a);
       cnt++;
    }
	temp = 0;
	while(q.size()){
		s[temp++] = q.top();
		q.pop();
	}
	while(cnt < k){
		s[cnt - 1] = s[cnt - 1] - 1;
		s[cnt] = s[cnt-1];
		cnt++;
	}
	cout<<"Yes"<<endl;
	for(int i = 0; i < cnt; i++){
		if(i == 0) cout<<s[i];
		else cout<<" "<<s[i];
	}
	cout<<endl;
 	return 0;
}

/*
                ********
               ************
               ####....#.
             #..###.....##....
             ###.......######              ###            ###
                ...........               #...#          #...#
               ##*#######                 #.#.#          #.#.#
            ####*******######             #.#.#          #.#.#
           ...#***.****.*###....          #...#          #...#
           ....**********##.....           ###            ###
           ....****    *****....
             ####        ####
           ######        ######
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*/