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最新推荐文章于 2024-08-05 23:05:49 发布

吃货智

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本文介绍了一个基于C++实现的最大流算法。通过使用邻接矩阵表示图，并借助广度优先搜索（BFS）寻找增广路径，该算法能够计算从源点到汇点的最大可能流量。代码详细展示了初始化图结构、进行流量更新以及最终输出最大流的过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include<iostream>
#include <string.h>
using namespace std;
using namespace std;
int const MAX = 1005;
int const inf = 0x3f3f3f3f;
int c[MAX][MAX];//c[u][v]保存容量
int f[MAX][MAX];//f[u][v]保存当前流量
int a[MAX];// a数组在每趟bfs中找到最小路径中最小残余流量的，a数组使个递推数组，a[v]的意思是从源点s到点v的最小残余流量
int p[MAX];//保存前一个点
int n, m;
int bfs(int s, int t)
{
    queue<int> q;
    int flow = 0;
    while(!q.empty())   q.pop();
    memset(f, 0, sizeof(f));
    while(1){
        memset(a, 0, sizeof(a));
        a[s] = inf;//将起始点的最小残余量设为最大
        q.push(s);
        while(!q.empty()){//bfs找到一条最短路，这里的边不代表距离，可以看作每两个点都是单位距离的
            int u;
            u = q.front();
            q.pop();
            for(int v = 1; v <= m; v++){//枚举所有点v <u,v>
                if(!a[v] && c[u][v] > f[u][v]){//a[]可以代替vis[]，来判断这个点是否已经遍历过，后面那个条件更是起了关键作用，很巧妙
                    p[v] = u;
                    q.push(v);
                    a[v] = min(a[u], c[u][v] - f[u][v]);//递推
                }
            }
        }
        if(!a[t])   break;//直到最小残余流量为0时，退出
        for(int u = t; u != s; u = p[u]){
            f[p[u]][u] += a[t];
            f[u][p[u]] -= a[t];
        } 
        flow += a[t];
    }
    return flow;
}

int main()
{
    while(~scanf("%d %d", &n, &m)){
        memset(c, 0, sizeof(c));
        memset(p, 0, sizeof(p));
        for(int i = 1; i <= n; i++){
            int u, v, w;
            scanf("%d %d %d", &u, &v, &w);
            c[u][v] += w;
        }
        printf("%d\n", bfs(1, m));
    }
    return 0;
}