CS61B sp2018笔记 | Efficient Programming

Efficient Programming

“An engineer will do for a dime what any fool will do for a dollar” – Paul Hilfinger

编程的效率取决于以下两方面因素:

  1. 编程时的消耗(programming cost)
  • 你花费多长时间编写好程序?
  • 你的代码是否易读、是否易于更改、易于维护?
  1. 运行时的消耗(Execution cost)
  • 你的程序将会执行多长时间
  • 你的程序将会占用多大内存空间

Programming cost

我们首先来了解一组概念。

API (Application Programming Interface) 是一些预先定义的方法,每个方法都有简短的描述。

ADT (Abstract Data Structures) 是具有类似行为的高级数据类型。

比如,在 Proj1a 中,Deque 有具体的相似的行为(addFirst, addLast 等),而且我们使用的是它的实现类 ArrayDequeLinkedListDeque 所以它是一个 ADT。

一些 ADT 是 其他 ADT 的特殊情况。比如,StacksQueues 就定义了更具体的行为,而它们仍然是 ADT。

接下来做一个小练习。

使用 Linked List 实现一个 Stack,并实现 push(Item x) 方法,确保这个类支持泛型。

下面给出三种常见的实现方法:

public class ExtensionStack<Item> extends LinkedList<Item> {
    public void push(Item x) {
        add(x);
    }
}

这种方法通过 继承 实现,简单的调用了 LinkedList<Item> 中的方法。

public class DelegationStack<Item> {
    private LinkedList<Item> L = new LinkedList<Item>();
    public void push(Item x) {
        L.add(x);
    }
}

这种方法通过委托(Delegation) 实现,它在类的内部创造了一个 Linked List 的对象,然后调用它的方法完成目标。

public class StackAdapter<Item> {
    private List L;
    public StackAdapter(List<Item> worker) {
        L = worker;
    }

    public void push(Item x) {
        L.add(x);
    }
}

这种方法和上一种类似,只不过它可以支持 List 接口的任意实现类。

Delegation vs Extension

通过刚才的练习,我们发现 DelegationExtension 似乎可以相互转换,但实际上它们之间有一些值得关注的不同之处。

Extension 使用前必须清楚父类中发生了什么,换句话说,你必须知道父类的方法是怎样实现的。而使用 Delegation 时,你不需要把当前类认为是父类的一个新的版本,父类的对象只是一个工具而已。

Asymptotic

1. Introduction to Asymptotic Analysis

我们先解决一个问题:如何确定一个数组中含有两个相同的数

似乎有两种解决方案:

  • Silly Algorithm: 每两个数字之间进行比较,如果相等则返回 true
  • Better Algorithm: 好好利用数组的排序算法

下面我们根据上述两个思路依次实现

//Silly Duplicate: compare everything
public static boolean dup1(int[] A) {  
  for (int i = 0; i < A.length; i += 1) {
    for (int j = i + 1; j < A.length; j += 1) {
      if (A[i] == A[j]) {
         return true;
      }
    }
  }
  return false;
}

//Better Duplicate: compare only neighbors
public static boolean dup2(int[] A) {
  for (int i = 0; i < A.length - 1; i += 1) {
    if (A[i] == A[i + 1]) { 
      return true; 
    }
  }
  return false;
}

比较两种方法的运行速度,我们有以下几种方法:

  • 使用客户端的程序测量运行速度

比较低级的方法是用秒表测量;如果使用 Unix 系统的话,可以使用 time 命令测量;或者可以使用 Princeton Standard 的库,里面有一个 stopwatch 类同样可以测量。

结果表明,当我们输入的数组越大时,dup1 将花费更长的时间执行程序,而 dup2 的运行时间几乎没有什么变化。

优点: 简单方便

缺点: 可能会耗费很多时间测试,而且在不同的操作系统、编译器上运行结果也会不同。

  • 计算程序执行过程中各个操作的数量

下面是两种方法的统计结果

dup1

TIM截图20180902173620.png

dup2

TIM截图20180902173630.png

显然,完成同样的目标 dup2 进行了更少的操作,所以 dup2 方法更佳。

优点: 不受计算机构造的干扰,并且形成了一定的数学模型

缺点: 计算的过程太复杂,而且没有显示程序运行时间

并且,通过上述方法我们可以总结出计算算法时间复杂度的一般步骤:

  • 只考虑最差的情况(即操作次数的幂最大)
  • 在众多操作中选择一个有代表性的操作

Good choice: increment, or less than or equals or array accesses

Bad choice: ssignment of j= i + 1, or i = 0

  • 忽略幂数较低的部分
  • 忽略常系数

根据以上四个步骤可以得到 dup2 的时间复杂度是 N,dup1 的时间复杂度是 N^2

下面做一个练习熟悉简化的过程

TIM截图20180902202557.png

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