求小球落地5次后所经历的路程和第五次反弹的高度（牛客）

最新推荐文章于 2025-02-20 14:34:29 发布

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该博客讨论了一个数学问题，涉及小球从特定高度落下并每次反弹回原高度一半的场景。博主解释了如何计算小球在第5次落地时的总路程和第5次反弹的高度，并探讨了在输出结果时，如何处理小数点后的位数，包括`cout`和`printf`在精度控制上的差异。博主最后给出了通过测试的代码。

题目描述：

假设一个球从任意高度自由落下，每次落地后反跳回原高度的一半; 再落下, 求它在第5次落地时，共经历多少米?第5次反弹多高？

最后的误差判断是小数点6位

输入描述：输入起始高度，int型
1

输出描述：分别输出第5次落地时，共经过多少米以及第5次反弹多高
2.875
0.03125

解题思路：

首先这两个值的计算方式大家都是明白的，纠结的无非是什么是最后的误差判断是小数点6位

我个人设想的是，对小数点后第六位采用四舍五入，也就是至多保留到第五位（但这个不对，准确的说，题目到底想干嘛，不懂）

关于这个，我要说明cout对于浮点数的默认输出：
#include<iostream>
using namespace std;

int main()
{
    float a;
    while( cin>>a ){
    	cout<<a<<endl<<endl;
    }  
}

输入输出:
0.1234567
0.123457

0.123456
0.123456

0.123450
0.12345

0.123400
0.1234

1.1234567
1.12346

1.123456
1.12346

1.123450
1.12345

1.123400
1.1234
可以发现，cout关于浮点型的输出是默认保留六位有效数字的，对于第七位有效数字是采用四舍五入的。当有效数字位数低于六位时，也不会把无效的0输出

我对printf对的格式化输出也做了测试：
#include<iostream>
#include<cstdio> 
using namespace std;

int main()
{
    float a;
    while( cin>>a ){
    	printf("%.3lf\n\n",a);
    }  
}

输出输出：
1.1234
1.123

1.1239
1.124

1.1
1.100

23.29
23.290
观察可以发现，printf的格式化输出，强制保证小数点后的位数。当输出的小数点后的位数不足时，会用0填充。当小数点后的位数超出指定位数的时候，对于超出的那一位采用四舍五入的方法。

综上：

乍一看cout要更合适，因为它可以保证不会有无效的0输出。但是有缺陷，比如结果是12.123456，输出肯定是12.1235，也就是对小数点后第5位进行了四舍五入。

而如果用printf（"%.5lf"）一定可以保证是对第6位进行了四舍五入。当然这时候要考虑对无效0的不输出问题。

但是！！！！！

我用cout过了，迷醉，不知道题目到底是什么意思，就这样吧，累了

AC代码：

#include<iostream>
using namespace std;

int main()
{
    int H;
    cin >> H;
    
    double a = 2*H+H/2.0+H/4.0+H/8.0;
    double b = H/32.0;
    
    cout<<a<<endl<<b<<endl;
}