《算法设计与分析》--合并排序随笔

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#归并排序 #合并排序 #算法设计与分析

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本文深入讲解归并排序算法，通过递归将数组分为两部分，分别排序后再合并，实现整个数组的排序。文章提供了详细的代码示例，并分析了算法的工作原理。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

合并排序：合并排序其实也叫做归并排序，只是叫法不一样罢了，本质还是使用分治的思想实现对n个元素进行排序的算法，其基本思想是:将待排序的元素分解为大致相同的两个子数组，分别对两个子集合进行排序，最终将排好序的字数组进行合并，最终达到整个数组有序的过程。

程序代码如下:

//递归拆分排序
public static int[] gbSort(int[] arr,int low,int high){

        int mid = (low+high)/2;
        if(low<=high){

        gbSort(arr,low,mid);
        gbSort(arr,mid+1,high);
        merge(arr,low,mid,high);

}
       
        return arr;
}

//合并排序好的数组

public static void merge(int[] arr,int low,int mid,int high){

          int[] temp = new int[high-low+1];
          int i = low;
          int j = mid+1;
          int k = 0;
           
          while(i<=mid && j<=high){
        if(arr[i] < arr[j]){
        temp[k++] = arr[i++];
}else{

temp[k++] = arr[j++];
}
}
       while(i<=mid){
        
        temp[k++] = arr[i++];
}
 while(j<=high){
        
        temp[k++] = arr[j++];
}

for(int x = 0;x<temp.length;x++){
    arr[x+low] = arr[x];
}




}

合并排序算法分析：事实上对于给定的一个数组arr,通常存在着排好序的多个子程序段，例如，数组中存在arr={4,8,3,7,1,5,6,2}，

其中的子数组段{4,8}和{3,7}和{1,5,6}和{2}已经是排好序的了，我们只需要对其进行一定程度的合并就可以达到最终的目的。

将上面的子数组段合并和可以得到{3,4,7,8}和{1,2,5,6}子数组段，继续合并排序好的子数组段，最终达到整个数组排好序。