正睿2020普转提【第六套】串

T2

题目

睿爸喜欢玩串串。

睿爸手里有一个只有小写字母组成的串$S$ , 他希望你在里面找出一个字典序最小的子序列$T$ , 使得去掉子序列$T$的部分剩下的串是$T$的一个排列。

如果无法找到，请输出$"\mathrm{C}\mathrm{l}\mathrm{b}\mathrm{t}\mathrm{x}\mathrm{d}\mathrm{y}!"$ 。

Solution

贪心。

对于每一位我们贪心选取合法、字典序最小的（同时尽可能取位置靠前的）字母。

一个方案合法：当且仅当取掉这个字母之后依旧至少有解。

判断某一字母是否合法，只需统计这个字母用的次数是否超过总数的一半、之后每种字母还有多少个。

$\mathrm{C}\mathrm{o}\mathrm{d}\mathrm{e}:$

#include <cstring>
#include <iostream>
const int N = 210;
int n;
char a[N];
int t[27], c[N][27], b[N];

main() {
    freopen("string.in", "r", stdin);
    freopen("string.out", "w", stdout);
    scanf("%s", a + 1);
    n = strlen(a + 1);
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        int x = a[i] - 'a';
        for (int j = 0; j <= 26; ++j) c[i][j] = c[i - 1][j];
        ++t[x];
        ++c[i][x];
    }
    for (int i = 0; i <= 26; ++i) {
        if (t[i] & 1) {
            puts("Clbtxdy!");
            return 0;
        }
    }
    int now = 0;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        int x = a[i] - 'a';
        while (c[i][x] * 2 > t[x] + 2 * b[x]) {
            for (int j = 0; j <= 26; ++j) {
                if (c[i][j] - c[now][j] && b[j] * 2 < t[j]) {
                    ++b[j];
                    putchar(j + 'a');
                    for (int k = now + 1; k <= i; ++k)
                        if (a[k] == j + 'a') {
                            now = k;
                            break;
                        }
                    break;
                }
            }
        }
    }
    return 0;
}