寻找两个正序数组的中位数 java语言

leetcode地址：寻找两个正序数组的中位数

描述：

给定两个大小分别为 m 和 n 的正序（从小到大）数组 nums1 和 nums2。请你找出并返回这两个正序数组的 中位数 。

算法的时间复杂度应该为 O(log (m+n)) 。

示例 1：

输入：nums1 = [1,3], nums2 = [2]

输出：2.00000

解释：合并数组 = [1,2,3] ，中位数 2

示例 2：

输入：nums1 = [1,2], nums2 = [3,4]

输出：2.50000

解释：合并数组 = [1,2,3,4] ，中位数 (2 + 3) / 2 = 2.5

提示：

• nums1.length == m

• nums2.length == n

• 0 <= m <= 1000

• 0 <= n <= 1000

• 1 <= m + n <= 2000

• -106 <= nums1[i], nums2[i] <= 106

public double findMedianSortedArrays(int[] nums1, int[] nums2) {
        int m = nums1.length;
        int n = nums2.length;

        int left = (m+n+1)/2;
        int right = (m+n+2)/2;
        return (findKthElement(nums1,0,nums2,0,left)+findKthElement(nums1,0,nums2,0,right))/2.0;
    }

    public int findKthElement(int[] nums1,int i,int[] nums2 ,int j,int k){
        if(i>=nums1.length) return nums2[j+k-1];
        if(j>=nums2.length) return nums1[i+k-1];
        if(k==1) return Math.min(nums1[i],nums2[j]);

        int midVal1 = i+k/2-1<nums1.length?nums1[i+k/2-1]:Integer.MAX_VALUE;
        int midVal2 = j+k/2-1<nums2.length?nums2[j+k/2-1]:Integer.MAX_VALUE;
        if(midVal1<midVal2){
            return findKthElement(nums1,i+k/2,nums2,j,k-k/2);
        }else{
            return findKthElement(nums1,i,nums2,j+k/2,k-k/2);
        }
    }

题解：

如果采用将两个数组合并，并且有序后进行寻找的方式，显然是比较简单的，但是此时时间复杂度比较大，不符合题目给出时间复杂度log（m+n），由于log（m+n），那么就要想到使用二分法的方式进行解决。

两个有序的数组中找到中位数，如果两个数组的长度和为奇数或者为偶数，即表示找到找中位数为两个数之和，取均值。

该题目就演变为找到第k大的数值问题

存在三种情况：

①i大于等于第一个数组的长度，那么就意味着直接在第二个数组中找

②j大于等于第二个数组的长度，那么就意味着直接在第一个数组中找

③当k==1时，那么就得到当前两个数组下标比较小的数值

如果为正常的返回情况，那么得到数值，并且比较二者数值的大小，并且将小的部分在数组中去掉。