堆栈总结

堆栈是一种后入先出(LIFO)的数据结构,常用于表达式求值、函数调用、深度优先搜索等场景。本文介绍了堆栈的定义、抽象数据类型描述,包括入栈(Push)、出栈(Pop)等操作,并探讨了栈的顺序存储实现。

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堆栈

什么是堆栈

计算机如何进行表达式求值?
算术表达式5+6/2-3*4。
正确理解:
5+6/2-3*4 = 5+3-3*4 = 8-3*4 = 8-12 = -4
由两类对象构成的:
运算数,如2、3、4
运算符号,如+、-、*、/  不同运算符号优先级不一样
后缀表达式
中缀表达式:运算符号位于两个运算数之间。如 ,a + b * c - d / e
后缀表达式:运算符号位于两个运算数之后。如, a b c *+ d e /-
后缀表达式求值策略:从左向右“扫描”,逐个处理运算数和运算符号
1. 遇到运算数怎么办?如何“记住”目前还不未参与运算的数?
2. 遇到运算符号怎么办?对应的运算数是什么?
6 2 / 3 - 4 2 *+ = ?
6/2-3+4*2
注意后缀的运算数是紧挨着运算符号之前的两个数
启示:需要有种存储方法,能顺序存储运算数, 并在需要时“倒序”输出!
堆栈(Stack):
具有一定操作约束的线性表 只在一端(栈顶,Top)做 插入、删除
插入数据:入栈(Push)
删除数据:出栈(Pop)
后入先出:Last In First Out(LIFO)

堆栈的抽象数据类型描述

类型名称: 堆栈(Stack)

数据对象集:一个有0个或多个元素的有穷线性表。

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