剑指OFFER----42、连续子数组的最大和(js实现)

题目

• 输入一个整型数组，数组中的一个或连续多个整数组成一个子数组。求所有子数组的和的最大值。
  要求时间复杂度为O(n)。

• 示例1:
  输入: nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
  输出: 6
  解释: 连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6。

• 提示：
  1 <= arr.length <= 10^5
  -100 <= arr[i] <= 100

• leetcode链接：https://leetcode-cn.com/problems/lian-xu-zi-shu-zu-de-zui-da-he-lcof/submissions/

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思路

• 动态规划，重要的是推导出f(n)的公式
• f(0) = nums[0] = -2
  f(1) = Max(nums[1], nums[1] + f(0))
  f(2) = Max(nums[2], nums[2] + f(1))
  f(n) = Max(nums[n], nums[n] + f(n-1))

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/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {number}
 */
var maxSubArray = function (nums) {
  if (!nums.length) return 0
  const dp = [nums[0]]
  let max = nums[0]
  for (let i = 1; i < nums.length; i++) {
    dp[i] = Math.max(nums[i], dp[i-1] + nums[i])
    max = Math.max(max, dp[i])
  }
  return max
}