剑指 Offer 47. 礼物的最大价值-动态规划

1.题目

2.思路

class Solution {
    public int maxValue(int[][] grid) {
        int ans = 0 ;
        int n = grid.length;
        if(n == 0)return 0;
        int m = grid[0].length;
        // dp[i][j]: (0, 0) 到 （i - 1,  j - 1）最大价值
        int[][]dp = new int[n + 1][m + 1]; //动态规划
        for(int i = 1; i < n + 1 ; i++){
            for(int j = 1; j < m + 1 ; j++){
               dp[i][j] = Math.max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]) + grid[i - 1][j - 1];
            }
        }

        return dp[n][m];
    }
}

首先看见这个题，我一开始想的BFS。用一个队列存储new int[]{x, y, val}然后每个弹出的元素，都可以走两条路。依次进入队列即可。能过20多个用例，超时。因为时间复杂度为2 ^ (n * m)。妥妥的超时！！！！！

转变思路--直接就是二维的动态规划啊。

dp[i][j] = Math.max(dp[i - 1] [j], dp[i][j - 1]) + grid[i][j];

这里选择用初始化的时候，开辟(n + 1) * （m + 1）的数组，会减少很多单独的判断。

int[][]dp = new int[n + 1][m + 1].

3.结果