数字在排序数组中出现的次数

本文介绍了一种高效算法,用于统计一个数字在已排序数组中出现的次数。通过使用二分查找法,该算法能在O(log n)的时间复杂度内找到目标数字的第一个和最后一个出现位置,从而快速计算出其出现次数。

题目
统计一个数字在排序数组中出现的次数,比如排序数组为{1,2,3,3,3,4,5},那么数字3出现的次数就是3。

解题思路
(1) 暴力法:HashMap,时间复杂度为O(n)
遍历数组将遍历到的数字作为键,出现的次数作为值保存。
源代码

package Arithmetic;

import java.util.HashMap;
import java.util.Set;

public class GetNumberOfK {
    private static HashMap<Integer, Integer> map = new HashMap<>();

    public static int getNumberOfK(int[] nums, int K) {
        for (int num : nums) {
            if (map.containsKey(num)) {
                int value = map.get(num);
                map.put(num, ++value);
            } else
                map.put(num, 1);
        }
        Set<Integer> set = map.keySet();
        for (Integer integer : set)
            if (integer == K)
                return map.get(integer);
        return -1;
    }

    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(getNumberOfK(new int[]{1, 2, 3, 3, 3, 4, 5}, 5));
    }
}

(2) 二分查找法
因为数组是有序的,在数组中我们只需要知道第一个待查找数和最后一个待查找数在数组中的位置,后一个数的下标减去前一个数的下标就是这个数在数组中出现的次数。
源代码

package Arithmetic;
public class GetNumberOfK {
	public static int getNumberOfK1(int[] nums, int K) {
        int first = binarySearch(nums, K);//K在数组中第一次出现时的下标
        int last = binarySearch(nums, K + 1);//K+1在数组中第一次出现时的下标
        return nums[first] != K ? 0 : last - first;
    }

    public static int binarySearch(int[] nums, int K) {
        int l = 0, h = nums.length;
        while (l < h) {
            int m = l + (h - l) / 2;
            if (nums[m] >= K)
                h = m;
            else
                l = m + 1;
        }
        return l;
    }
  public static void main(String[] args) {
        System.out.println(getNumberOfK1(new int[]{1, 2, 3, 3, 3, 5, 5}, 3));
    }
}

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