图的操作

题目信息如下：
图的操作：
1．图的存储结构使用邻接矩阵。
2．创建图操作类，支持BFS遍历、DFS遍历、求单源最短路径、判断是否存在回路等四个功能。
3． 输入图的节点数n（不超过10个）、边数m，节点分别用0到n-1表示。
4． 采用“起始节点，终止节点，权值”输入图的m条边，创建图。
5． 输出从节点0开始的BFS遍历、DFS遍历节点遍历顺序。
6． 输出从节点0到其余节点最短路径的长度，如果没有路经，输出0。
输入输出说明：
输入：
第1行输入2个整数，图的节点数n（不超过10个）、边数m。
接下来m行，每行3个整数。采用“起始节点，终止节点，权值”输入图的m条边。
输出：
第1行为图的BFS遍历
第2行为图的DFS遍历
接下来n-1行，每行3个整数。
为图中第1个节点到其他节点的最短路径，如果没有路径，路径长度输出“0”。格式为：起点 终点 路径长度。
最后一行输出大写字母 YES 或 NO：YES代表图中有环，NO代表图中无环。
输入1：
3 2
1 2 3
0 2 2
输出：
0 2 1
0 2 1
0 1 5
0 2 2
NO
输入2：
4 2
1 2 3
0 2 2
输出2：
0 2 1 3
0 2 1 3
0 1 5
0 2 2
0 3 0
NO

代码如下：

#include<iostream>
#include<queue>
 
using namespace std;

class Graphm{
	private:
		int numVertex,numEdge;
		int** matrix;
		int *mark;
		
	public:
		Graphm(int numVert) { Init(numVert);}
		~Graphm()	{
			delete[] mark;
			for(int i=0; i<numVertex; i++)
				delete[] matrix[i];
			delete [] matrix;
		}
			
		void Init(int n){
			int i;
			numVertex=n;
			numEdge=0;
			mark=new int [n];
			for(i=0;i<numVertex;i++)
				mark[i]=0;
			matrix=(int**)	new int*[numVertex];
			for(i=0; i<numVertex; i++)
				matrix[i]=new int [numVertex];
			for(i=0; i<numVertex; i++)
				for(int j=0; j<numVertex; j++)	
					matrix[i][j]=0;
		}
		
		int n()	{ return numVertex;}
		int e()	{ return numEdge;}
		
		int first(int v){
			for(int i=0; i<numVertex; i++)
				if(matrix[v][i]!=0)	return i;
			return numVertex; 
		}
		 
		int next(int v, int w){
			for(int i=w+1;i<numVertex; i++)
				if(matrix[v][i]!=0)
					return i;
			return numVertex;
		} 
	
		void setEdge(int v1, int v2, int wt){
			if(matrix[v1][v2]==0)	numEdge++;
			matrix[v1][v2]=wt; 
			matrix[v2][v1]=wt; //
			
		}
		
		void delEdge(int v1, int v2){
			if(matrix[v1][v2]!=0)	numEdge--;
			matrix[v1][v2]=0;
			matrix[v2][v1]=0; //
		}
		
		bool isEdge(int i, int j){
			return matrix[i][j]!=0;
		}
		
		int weight(int v1, int v2)	{return matrix[v1][v2];}
		int getMark(int v)	{return mark[v];}
		void setMark(int v, int val) {mark[v]=val;}
		
	
};

void DFS(Graphm*G, int v){
			cout << v <<' ';
			G->setMark(v,1);
			for(int w=G->first(v);w<G->n();w=G->next(v,w))
				if(G->getMark(w)==0)
					DFS(G,w);
		
	}

	
void BFS(Graphm*G, int start, queue<int>*Q){
	int v,w=0;
	Q->push(start);
	G->setMark(start,1);
	while(Q->size()!=0){
		v=Q->front();
		Q->pop();
		cout<<v<<' ';
		//G->setMark(v,1);
		for(w=G->first(v); w<G->n(); w=G->next(v,w)){
			if(G->getMark(w)==0){
				G->setMark(w,1);
				Q->push(w);		
			}

		}
	}
}

int minVertex(Graphm* G, int *D){
	int i, v=-1;
	for(i=0; i<G->n(); i++)
		if(G->getMark(i)==0) {v=i;break;}
	for(i++;i<G->n();i++)
		if((G->getMark(i)==0)&&(D[i]<D[v]))
			v=i;
	return v;
}
	
void Dijkstra(Graphm*G, int*D){
	int i,v,w;
	for(i=0; i<G->n(); i++){
		v=minVertex(G,D);
		if(D[v]==1004)	return;
		G->setMark(v,1);
		for(w=G->first(v); w<G->n(); w=G->next(v,w))
			if(D[w]>(D[v]+G->weight(v,w)))
				D[w]=D[v]+G->weight(v,w);
		
	}
	//for(int i=0; i<G->n();i++)	cout<<D[i]<<' ';
}




bool isCircle(Graphm*G){
	int count[G->n()]={0};
	int v,w;
	for(int v=0; v<G->n(); v++)
		for(w=G->first(v); w<G->n(); w=G->next(v,w))
			count[w]++;
	for(int i=0; i<G->n(); i++){
		if(count[i]<=1){
			count[i]--;
			for(int j=G->first(i); j<G->n(); j=G->next(i,j))
				count[j]--;
		}
	}
	//for(int i=0; i<G->n(); i++)	cout<<count[i]<<' ';
	for(int i=0; i<G->n(); i++)	
		if(count[i]>0)
			return true;
	return false;
			
		
}

void init(Graphm*G){
	for(int i=0;i<G->n(); i++)
		G->setMark(i,0);
}

int main(){


//	G.setEdge(1,2,3);
//	G.setEdge(0,2,2);
//	//G.setEdge(0,1,8);


	int n,m;
	cin>>n>>m;
	int D[n];
	for(int i=0; i<n; i++)	D[i]=1004;
	D[0]=0;
	queue<int>Q;
	Graphm G(n);
	int a,b,c;
	for(int i=0; i<m;i++){
		cin>>a>>b>>c;
		G.setEdge(a,b,c);
	}
	BFS(&G,0,&Q);
	for(int i=0; i<n; i++)	
		if(G.getMark(i)==0)
			cout<<i<<' ';
	init(&G);
	cout<<endl;
	DFS(&G,0);
	for(int i=0; i<n; i++)	
		if(G.getMark(i)==0)
			cout<<i<<' ';
	init(&G);
	cout<<endl;
	Dijkstra(&G,D);
	for(int i=1; i<n-1; i++){
		cout<<0<<' '<<i<<' ';
		if(D[i]==1024)	cout<<0<<endl;
		else cout<<D[i]<<endl;
	}
	if(D[n-1]==1004)	cout<<0<<' '<<n-1<<' '<<0;
	else cout<<0<<' '<<n-1<<' '<<D[n-1];
	init(&G);
	cout<<endl;
	if(isCircle(&G))	cout<<"YES";
	else cout<<"NO";
}

实验结果及分析和（或）源程序调试过程

运行正确
下面对部分函数进行说明

该函数用于判断是否存在环，思路如下：
（1）求出每个点的入度；
（2）如果有小于等于一的入度，将该入度减一，并将与该点相连接的点的入度都减一；
（3）如果没有小于等于一的入度，所有点的入度减一，重复（2）
（4）最后，如果存在入度大于一的点，则无环，否则有环；

如蓝框中所示，通过getMark数组可以判断出是否存在孤立节点，方便打印输出。

上面两个函数与书上的略有不同，由于是无向图，所以setEdge,delEdge需要根据对称性进行修改，也因为对称性，isEdge等其他函数无需作修改。

补充说明，在main函数里多次出现init函数，因为无论是DFS,BFS,Disjkstra函数都对Mark数组进行了修改，所以Init函数用于初始化Mark数组以便重复使用。