51 Nod 1089-最长回文子串 V2（Manacher算法）

最新推荐文章于 2021-04-15 23:36:32 发布

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分类专栏： 51 Nod

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本文介绍Manacher算法在寻找最长回文子串问题中的应用。通过预处理字符串并使用Manacher算法，可以有效地找出给定字符串中最长的回文子串长度。文章提供了详细的算法步骤及C++实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1089 最长回文子串 V2（Manacher算法）

基准时间限制：1 秒空间限制：131072 KB 分值: 0 难度：基础题

题目链接

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回文串是指aba、abba、cccbccc、aaaa这种左右对称的字符串。

输入一个字符串Str，输出Str里最长回文子串的长度。

Input

输入Str（Str的长度 <= 100000)

Output

输出最长回文子串的长度L。

Input示例

daabaac

Output示例

题解：字符串的Manacher算法。

Manacher算法：

1.先预处理字符串（注意两点：第一个处理的不同，另外末尾也要有#）

S # 1 # 2 # 2 # 1 # 2 # 3 # 2 # 1 #
P 1 2 1 2 5 2 1 4 1 2 1 6 1 2 1 2 1

(p.s. 可以看出，P[i]-1正好是原字符串中回文串的总长度）

2.在一个大的回文串中，若有一个小的回文串，可以直接找到另一个小的回文串。

参考博客：

1.打开链接

2.打开链接

注意：

1.之前一直超时，最后发现原因是，用for(int i=0;i<strlen(a);i++)这样会超时的，因为每次都计算了一次a串的长度，时间复杂度很高。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
char b[110000*2],a[110000*2];
int j=1,r=0,id=0,p[110000*2],max1=0;
int main()
{
	scanf("%s",a);
	b[0]='@';
	for(int i=0;a[i]!='\0';i++)
	{
		b[j++]='#';
		b[j++]=a[i];
	}
	b[j]='#';
	for(int i=0;b[i]!='\0';i++)
	{
		if(i<r)
		{
			p[i]=min(p[2*id-i],r-i);
		}
		while(b[p[i]+i]==b[i-p[i]]) p[i]++;
		if(p[i]+i>r)
		{
			r=p[i]+i;
			id=i;
		}
		if(p[i]>max1)
		{
			max1=p[i];
		}
	}
	printf("%d\n",max1-1);
	return 0;
}