【数学】三角函数及部分微积分函数图象整理

使用Desmos绘图: https://www.desmos.com/calculator

1. 三角函数

1.1 cosx、secx

1.2 sinx、cscx

1.3 tanx、cotx

1.4 ∫ s e c 2 x d x 、 ∫ c s c 2 x d x \int sec^2xdx、\int csc^2xdx sec2xdxcsc2xdx

∫ s e c 2 x d x = t a n x + C \int sec^2x dx =tanx + C sec2xdx=tanx+C

∫ c s c 2 x d x = c o t x + C \int csc^2x dx =cotx + C csc2xdx=cotx+C

1.5 ∫ s e c d x 、 ∫ c s c d x \int secdx、\int cscdx secdxcscdx

∫ s e c x d x = l n ∣ s e c x + t a n x ∣ + C \int secxdx = ln|secx+tanx|+C secxdx=lnsecx+tanx+C

∫ c s c x d x = l n ∣ c s c x − c o t x ∣ + C \int cscxdx = ln|cscx-cotx|+C cscxdx=lncscxcotx+C

1.6 ∫ s e c x t a n x d x 、 ∫ c s c x c o t x d x \int secxtanxdx、\int cscxcotxdx secxtanxdxcscxcotxdx

∫ s e c x t a n x d x = ∫ s i n x c o s 2 x d x = s e c x + C \int secxtanxdx=\int \frac{sinx}{cos^2x}dx=secx+C secxtanxdx=cos2xsinxdx=secx+C
在这里插入图片描述

∫ c s c x c o t x d x = ∫ c o s x s i n 2 x d x = c s c x + C \int cscxcotxdx=\int \frac{cosx}{sin^2x}dx=cscx+C cscxcotxdx=

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