cf 777c Alyona and Spreadsheet（记忆化搜索+递推）

最新推荐文章于 2023-04-18 11:50:43 发布

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分类专栏：思维题记忆化搜索

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记忆化搜索

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博客提到因题目条件(1 ≤ n·m ≤ 100 000)，n和m不能同时取最大，邻接矩阵无法提前开1e5*1e5的mp数组，需根据输入的n和m动态开数组。还介绍了h[i]和l[j]数组，l[j]数组记忆第i - 1行各列状态，减少重复搜索。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

这题题目说了(1 ≤ n·m ≤ 100 000)，那么n和m就不可能同时取到最大1e5,而且邻接矩阵也开不了1e5*1e5这么大，因此不能提前开mp数组，要在输入了n和m之后，根据具体的n和m来开mp数组。

h[i]记录的是第i行最多能到第几行，l[j]表示第j列最多能到第几行，假如此时搜索到了第i行，那么这里l[j]数组就记忆了第i-1行的全部列的状态（即对每一列以i-1行为起点的非递减序列最多可以到第几行）.这个l[j]数组很关键，正是通过这个数组减少了很多重复的搜索，要是没记忆化的话是肯定要t的。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    int n,m,tmp,maxx;
    cin>>n>>m;
    int mp[n+5][m+5],h[n+5],l[m+5];
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
            scanf("%d",&(mp[i][j]));
    memset(h,0,sizeof(h));
    memset(l,0,sizeof(l));
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        maxx=-1;
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            if(l[j]<i)
            {
                int k;
                for(k=i+1;k<=n;k++)
                    if(mp[k][j]<mp[k-1][j])
                        break;
                l[j]=k-1;
            }
            maxx=max(maxx,l[j]);


        }
        h[i]=maxx;
    }
    int q;
    cin>>q;
    while(q--)
    {
        int low,up;
        cin>>low>>up;
        if(h[low]>=up)
            cout<<"Yes"<<endl;
        else
            cout<<"No"<<endl;
    }
    return 0;


}