栈应用2（中缀表达式转换成后缀表达式）-笔记

问题：如何使用栈来实现将中缀转换为后缀表达式的算法？
解答：在讨论算法前，首先介绍中缀、前缀和后缀表达式的定义
中缀：中缀表达式由一个单一字符或运算符，连接前后两个中缀字符串共同组成。
A
A+B
（A+B）+（C+D）
前缀：前缀表达式由一个单一字符或运算符，随后是两个前缀字符串共同组成。每个前缀字符串长度大于1，包含一个运算符、第一个操作数和第二个操作数。
A
+AB
++AB-CD
后缀：后缀表达式（逆波兰表达式）由两个后缀字符串，随后是一个单一字符或运算符共同组成。每个后缀字符串长度大于1，包含第一个操作数和第二个操作数，随后是一个运算符。
A
AB+
AB+CD-+
前缀和后缀表达式是无需括号描述数学表达式的方法。计算后缀和前缀表达式的时间开销是O(n)，n是数组中元素的个数。

下表给出了运算符之间的优先级和相关性（计算的先后顺序）

重要性质
a.仔细比较中缀表达式2+3*4和后缀表达式2 3 4 + *，可以发现两种表达式中数字（操作数）的次序是相同的，都是2 3 4。但是运算符 *和（+）的次序在两个表达式中是不同的。
b.只需一个栈就可以把中缀表达式转换成后缀表达式。利用栈把表达式中运算符的次序从中序改编成后序。栈中仅存储运算符和左括号‘（’。由于后缀表达式中不包含括号，所以输出后缀表达式时将不输出括号。
算法：
a.创建一个栈
b.for（输入字符串中的每个字符t）{
if(t 是一个操作数)输出t
else if(t 是一个有括号)
}
出栈并输出该符号，直至一个左括号出栈（但左括号不输出）
else //t 是一个运算符或左括号{
出栈并输出该符号，直至出现一个比t的优先级小的符号，或者出现一个左括号，或者栈空
t入栈
}
}
c.出栈并输出该符号，直至栈空

为了更好地理解上述转换算法，给出表达式A*B-（C+D）+E的具体执行过程