丑数——js

丑数

把只包含质因子2、3和5的数称作丑数（Ugly Number）。例如6、8都是丑数，但14不是，因为它包含质因子7。 习惯上我们把1当做是第一个丑数。求按从小到大的顺序的第N个丑数。

思路

主要在于理解丑数的概念，只包含因子2、3和5的数称作丑数，那么我们可以先把因子2、3和5分离出来，那么剩下的就是其他因子，看是否为1，为1的话说明没有其他因子，那就为丑数。不是1的话说明有其他因子，那么就不是丑数。

第一种暴力解法，缺点是连非丑数的也计算力，会超时。

第二种用到了动态规划的思想，把前面的丑数存着，生成后面的丑数。t2,t3,t5是判断点，用于判断从何处开始选出并乘以对应因子肯定会大于当前数组中最大丑数，而前面的丑数不用考虑。步骤如下
按顺序将丑数保存在数组中，然后求下一个丑数；
下一个丑数是由数组中某个丑数A * 2，B * 3，C * 5中的最小值得来的。
按照题目规定，第一个丑数是1，存入数组中；
第二个丑数为12，13，15三个中的最小值；
第三个丑数为22，13，15三个中的最小值，依次类推，求出第N个数组。（这里的index不是数组下标，一开始写的时候居然看见index就当成下标了）

代码

//第一种（超时）
function GetUglyNumber_Solution(index) {
  if (index <= 1) return 0;
  let count = 0;
  let num = 0;
  while (count < index) {
    num++;
    if (isUgly(num)) {
      count++;
    }
  }
  return num;
}
function isUgly(num) {
  while (num % 2 === 0) num /= 2;
  while (num % 3 === 0) num /= 3;
  while (num % 5 === 0) num /= 5;
  return num === 1;
}


//第二种
function GetUglyNumber_Solution(index)
{
    // write code here
    if(index === 0) return 0;
    var uglyNum = [1];
    var t2 = 0,t3 = 0,t5 = 0;
    for(var i = 1;i < index;i++){
        uglyNum[i] = Math.min(uglyNum[t2]*2,uglyNum[t3]*3,uglyNum[t5]*5);
        if(uglyNum[i] === uglyNum[t2] * 2){
            t2++;
        }
        if(uglyNum[i] === uglyNum[t3] * 3){
            t3++;
        }
        if(uglyNum[i] === uglyNum[t5] * 5){
            t5++;
        }
    }
    return uglyNum[index - 1];
}