Floyd算法

Floyd算法可以处理具有负权的图，但不能有负环。

初始化：

for(int i=0;i<n;i++){
    for(int j=0;j<n;j++){
        if(i==j) d[i][j]=0;
        else d[i][j]=INF;
    }
}

算法结束后，d[a][b]表示a到b的最短距离

void floyd(){
    for(int k=0;k<n;k++){
        for(int i=0;i<n;i++){
            for(int j=0;j<n;j++){
                if(d[i][k]<INF&&d[k][j]<INF){
                    d[i][j]=min(d[i][j],d[i][k]+d[k][j]);
                }
            }
        }
    }
}

给定一个n个点m条边的有向图，图中可能存在重边和自环，边权可能为负数。

再给定k个询问，每个询问包含两个整数x和y，表示查询从点x到点y的最短距离，如果路径不存在，则输出“impossible”。

数据保证图中不存在负权回路。

输入格式

第一行包含三个整数n，m，k

接下来m行，每行包含三个整数x，y，z，表示点x和点y之间存在一条有向边，边长为z。

接下来k行，每行包含两个整数x，y，表示询问点x到点y的最短距离。

输出格式

共k行，每行输出一个整数，表示询问的结果，若询问两点间不存在路径，则输出“impossible”。

数据范围

1≤n≤200,1≤k≤n2,1≤m≤20000,图中涉及边长绝对值均不超过10000。

输入样例：

3 3 2
1 2 1
2 3 2
1 3 1
2 1
1 3

输出样例：

impossible
1

#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 210,INF=0x3f3f3f3f;
int d[N][N];
int main(){
    int n,m,k;
    cin>>n>>m>>k;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=n;j++){
            if(i==j) d[i][j]=0;
            else d[i][j]=INF;
        }
    }
    int u,v,w;
    while(m--){
        cin>>u>>v>>w;
        d[u][v]=min(d[u][v],w);//有重边
    }
    for(int k=1;k<=n;k++){
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=1;j<=n;j++){
                if(d[i][k]<INF&&d[k][j]<INF){
                    d[i][j]=min(d[i][j],d[i][k]+d[k][j]);
                }
            }
        }
    }
    while(k--){
        cin>>u>>v;
        if(d[u][v]>INF/2) puts("impossible");
        else printf("%d\n",d[u][v]);
    }
    return 0;
}