卡特兰数——Catalan number

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在学习数据结构的栈的合法输出序列时，我发现栈的合法输出序列的计算公式居然是著名的Catalan number，然后找了些资料学习了一下。

Catalan number

一般项公式

在解决计数问题时，我们常会遇到卡特兰数，卡特兰数的一般项公式为：

递推公式

卡特兰数满足的递推公式为（这也是计算栈的合法输出序列的公式）：

前20项的值

前20项为（OEIS中的数列A000108）：1, 1, 2, 5, 14, 42, 132, 429, 1430, 4862, 16796, 58786, 208012, 742900, 2674440, 9694845, 35357670, 129644790, 477638700, 1767263190