CodeForces 772C

针对一道构造序列的数论题目,探讨了解题思路与方法。通过分析序列前缀积的特性,利用同余方程求解,实现序列的构造。讨论了如何基于gcd关系进行点的连接,并使用最长路径算法解决问题。

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题目来源
题意:构造一个序列,使得序列前缀积%m互不相同且不等于某些数,使序列最长。m<2e5

这道题看到数据范围,明知网络流不可做还是想了下网络流。。不会建图。然后想了最长路。。不会建图。
数论题= =…感觉数论题自己完全不知道该怎么做..

考虑两个点之间如何相互到达。设原来的点是a,要到达的点是b。
根据题目的变化 ax%m=b。而b<m。所以ax≡b(mod m)。若该同余方程有解。一定有:
gcd(a,m)|b–>gcd(a,m)|gcd(b,m)。

对于gcd相同的显然可以相互到达,缩点,剩下的gcd按照关系连边。
跑最长路,然后。。
codeforces不翻墙交不了代码。尴尬的事情就发生了qwqwq我根本不知道我写没写对

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