基于比较的快速排序-时间复杂度为O(nlogn)

快速排序

快排利用的是分治思想。如果要排序数组中下标从 p 到 r 之间的一组数据，选择p 到 r 之间的任意一个数据作为分区点pivot。

遍历 p 到 r 之间的数据，将小于pivot的放到左边，将大于pivot的放到右边，将pivot放到中间。经过这一步骤后数组 p 到 r 之间的数据就被分为了三个部分。数组 p 到 r 之间的数据就被分成了三个部分，前面 p
到 q-1 之间都是小于 pivot 的，中间是 pivot，后面的 q+1 到 r 之间是大于 pivot 的。再根据分治、递归的处理思想，可以用递归排序下标从p 到 q-1之间的数据和下标从q+1到 r 之间的数据，直到区间缩小为 1，就说明所有数据都有序了。

用递推公式将上面的过程写出来：

递推公式：
    quickSort(p…r) = quickSort(p…q-1) + quickSort(q+1, r)
终止条件：
    p >= r

实现方式

方法1: horea 法：

让 p 从前往后找，找比基准值大的元素，找到就停止
让 q 从后往前找，找比基准值小的元素，找到后停止
将 p 和 q 标记的元素进行交换(为了让前半部分小于后半部分，p 指的是小的)
将基准值和 p 位置的数据进行交换
返回 p
分割的时间复杂度：O(N)

    quickSort(int[] arr,int n) {
   
        quickSort_c(arr,0,n-1)
    }

    // 快速排序递归函数，p r为下标
    quick_sort_c(int[] arr,int p,int r) {
   

        if p >= r then return

        q = partition(arr, p, r) // 获取分区点的方法
      quick_sort_c(arr, p, q-1)
      quick_sort_c(arr, q+1, r)
	}

关于获取分区的方法，关键在于数据怎么划分，取哪个作为基准值

• 取随机值，比如第一个或最后一个：
  每次取随机值数据划分存在极端情况：(递归的时间复杂度：递归的次数*每次递归的时间)
  如果每次基准值都可以将区间分割为左右均等的两部分 也是最优情况 O(nlogn)
  但是如果划分之后，数据都集中在区间的一侧，也就是数据比较有序 也是最差情况 O(n^2)

• 优化：三数取中，使得取得的基准值刚好满足左右两边数据均匀

	public int getIndexOfMiddle(int[] arr,int p,int q) {
   
	    // 需要注意的是 p 和 right 是索引位置并且没有大小关系的
	    int pivot