LUOGU P2827 蚯蚓 (noip 2016)

传送门

解题思路

第一眼以为是一个二叉堆，直接上优先队列60分。。。后来听ztz11说有单调性，新加入的蚯蚓一定比原先在的蚯蚓长度长，开三个队列，分别放原先的长度，切掉后大的那一半，切掉后小的那一半。假设原先的第一个数为x1，第二个数为x2，x1>x2，那么取出x1后大的那一半记做x1*p（假设p>1/2) ，第二个数此时加q，第二次再将第二个数拿出来，大的那一半就是(x2+q)*p=x2*p+q*p，而原先第一个数大的那一半变成了x1*p+q，因为x1>x2，p<0，所以符合单调性。所以只需要每次取出最大的切，然后分成两半分别放入第二个与第三个队列。

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>

typedef long long LL;
using namespace std;
const int MAXN = 1e5+5;
const LL inf = 1e18+5;
const int MAXM = 7e6+5;


inline int rd(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch))  {x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}

int n,m,q,u,v,t;
LL ans[MAXM],a[MAXN];
queue<LL> Q[4];

inline bool cmp(int x,int y){
    return x>y;
}

int main(){
//  freopen("rand.txt","r",stdin);
//  freopen("A.txt","w",stdout);
    n=rd();m=rd();q=rd();u=rd();v=rd();t=rd();
    for(register int i=1;i<=n;i++) a[i]=rd();
    sort(a+1,a+1+n,cmp);
    for(register int i=1;i<=n;i++) Q[1].push(a[i]);
    for(register int i=1;i<=m;i++){
        LL x=-inf,y=-inf,z=-inf;
        if(Q[1].size()) x=Q[1].front();
        if(Q[2].size()) y=Q[2].front();
        if(Q[3].size()) z=Q[3].front(); 
        LL mx=x;int r=1;
        if(y>mx) mx=y,r=2;
        if(z>mx) mx=z,r=3;Q[r].pop();
        mx+=(LL)(i-1)*q;ans[i]=mx;
        LL now=mx;mx=mx*u/v;now=now-mx;
        Q[2].push(max(now,mx)-(LL)i*q);
        Q[3].push(min(now,mx)-(LL)i*q);
    }
    for(register int i=t;i<=m;i+=t) printf("%lld ",ans[i]);
    puts("");int yy=1;
    for(register int i=1;i<=n+m;i++){
        LL x=-inf,y=-inf,z=-inf;
        if(Q[1].size()) x=Q[1].front();
        if(Q[2].size()) y=Q[2].front();
        if(Q[3].size()) z=Q[3].front();     
        LL mx=x;int r=1;
        if(y>mx) mx=y,r=2;
        if(z>mx) mx=z,r=3;Q[r].pop();
//      cout<<mx+(LL)q*m<<" ";
        if(yy<t) {yy++;continue;}
        yy=1;printf("%lld ",mx+(LL)m*q);
    }
    return 0;
}