洛谷 P1991 无线通讯网 ( 最小生成树） 题解

题目来源：

https://www.luogu.org/problemnew/show/P1991

题目描述：

题目描述

国防部计划用无线网络连接若干个边防哨所。2 种不同的通讯技术用来搭建无线网络；

每个边防哨所都要配备无线电收发器；有一些哨所还可以增配卫星电话。

任意两个配备了一条卫星电话线路的哨所（两边都ᤕ有卫星电话）均可以通话，无论

他们相距多远。而只通过无线电收发器通话的哨所之间的距离不能超过 D，这是受收发器的功率限制。收发器的功率越高，通话距离 D 会更远，但同时价格也会更贵。

收发器需要统一购买和安装，所以全部哨所只能选择安装一种型号的收发器。换句话说，每一对哨所之间的通话距离都是同一个 D。你的任务是确定收发器必须的最小通话距离 D，使得每一对哨所之间至少有一条通话路径（直接的或者间接的）。

输入输出格式

输入格式：

 

从 wireless.in 中输入数据第 1 行，2 个整数 S 和 P，S 表示可安装的卫星电话的哨所数，P 表示边防哨所的数量。接下里 P 行，每行两个整数 x，y 描述一个哨所的平面坐标(x, y)，以 km 为单位。

 

输出格式：

 

输出 wireless.out 中

第 1 行，1 个实数 D，表示无线电收发器的最小传输距离，精确到小数点后两位。

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

2 4
0 100
0 300
0 600
150 750

输出样例#1： 复制

212.13

说明

对于 20% 的数据：P = 2，S = 1

对于另外 20% 的数据：P = 4，S = 2

对于 100% 的数据保证：1 ≤ S ≤ 100，S < P ≤ 500，0 ≤ x，y ≤ 10000。

 

解题思路：

      是一个最小生成树的变形，因为有卫星电话，我们的最小生成树只要有n-k条边就行了，剩下就是模板了。。。

代码：

#include <iostream>
#include <string>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
int t;
struct newt {
    int from,to;
    double jl;
}edge[250005];
struct newtt{
    double x,y;
}dian[505];
int father[505];
int s,n;
bool cmp(newt a,newt b)
{
    return a.jl<b.jl;
}
bool cmp1(newt a,newt b)
{
    return a.jl>b.jl;
}
double js(newtt a,newtt b)
{
    return sqrt((a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y));
}
void init()
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
    father[i]=i;
}
int fi(int x)
{
    if(x==father[x])return x;
    return father[x]=fi(father[x]);
}
bool same(int x,int y)
{
    if(fi(x)==fi(y))return 1;
    return 0;
}
void Union(int x,int y)
{
    int u=fi(x),v=fi(y);
    if(u==v)return ;
    father[u]=v;
}
void check()
{
    double ans=0;
    s=n-s;
    for(int i=1;i<t,s>0;i++)
    {
        if(!same(edge[i].from,edge[i].to))
        {
            ans=max(edge[i].jl,ans);
            Union(edge[i].from,edge[i].to);
            s--;
        }
        
    }
    printf("%.2lf\n",ans);
    
}
int main()
{
    cin>>s>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    cin>>dian[i].x>>dian[i].y;
 	t=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=i+1;j<=n;j++)
        {
            edge[t].from=i;
            edge[t].to=j;
            edge[t++].jl=js(dian[i],dian[j]);
        }
    }
    //cout<<js(dian[1],dian[4])<<endl;
    init();
    sort(edge+1,edge+t,cmp);
    check();	
}