c++深度寻路算法

本文介绍如何使用C++实现深度优先搜索(DFS)算法,通过栈来管理路径,并处理地图上的方向变化,同时避免重复走过的路线。深度优先搜索是一种在图形或树结构中寻找路径的有效方法。

通过栈来存储路径,辅助地图更改方向与记忆路是否走过

#include <iostream>
#include <stack>
#include <Windows.h>
using namespace std;
#define ROWS 12//x
#define COLS 12//y
struct MyPoint {
	int x;
	int y;
	//MyPoint(int xx, int yy) :x(xx), y(yy) {};
};
//辅助地图
enum dirent{p_up, p_left, p_down, p_right};
struct pathNode {
	int val;//
	dirent dir;	//方向
	bool	isFind;//是否走过
	
};

//打印地图
void printMap(int map[][12], MyPoint pos)
{
	system("cls");
	for (int i = 0; i < ROWS;i++)
	{
		for (int j = 0; j < COLS;j++)
		{
			if (i == pos.x && j == pos.y)
			{
				cout << "#";
			}
			else if (map[i][j])
			{
				cout << "*";
			}
			else
			{
				cout << " ";
			}
		}
		cout << endl;
	}
	Sleep(200);
}
int main()
{
	/*
	地图:  数组
	1墙  0路
	*/
	int map[ROWS][COLS] = {
		{1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1},
		{1,0,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1},
		{1,0,1,1,0,1,1,1,1,1,1,1},
		{1,0,1,1,0,1,1,1,1,1,1,1},
		{1,0,1,1,0,1,1,0,0,0,0,1},
		{1,0,1,1,0,1,1,1,1,1,0,1},
		{1,0,0,0,0,0,0,0,1,1,0,1},
		{1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1},
		{1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1},
		{1,0,1,1,0,1,0,0,0,0,0,1},
		{1,0,1,1,0,1,0,1,1,1,0,1},
		{1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1}
	};
	MyPoint begPos = { 1,1 };
	MyPoint endPos = { 10,10 };
	//printMap(map,begPos);
	pathNode pathMap[ROWS][COLS] = { 0 };
	for(int i=0;i<ROWS;i++)
		for (int j = 0; j < COLS; j++)
		{
			pathMap[i][j].val = map[i][j];
		}
	MyPoint currentPos = begPos;
	MyPoint searchPos; //试探点
	stack<MyPoint> stack;
	stack.push(begPos);
	pathMap[begPos.x][begPos.y].isFind = true;//标记走过

	bool isFindEnd = false;
	while (!isFindEnd)
	{
		printMap(map,currentPos);
		//确定试探点
		searchPos = currentPos;
		switch (pathMap[currentPos.x][currentPos.y].dir)
		{
		case p_up:
			searchPos.x--;
			pathMap[currentPos.x][currentPos.y].dir = p_left;
			break;
		case p_left:
			searchPos.y--;
			pathMap[currentPos.x][currentPos.y].dir = p_down;
			break;
		case p_down:
			searchPos.x++;
			pathMap[currentPos.x][currentPos.y].dir = p_right;
			break;
		case p_right:
			searchPos.y++;
			if (pathMap[searchPos.x][searchPos.y].val != 0||	//不是路
				pathMap[searchPos.x][searchPos.y].isFind==true) //以前路过
			{
				stack.pop();
				currentPos = stack.top();
			}
			break;
		}
		//判断试探点
		if (pathMap[searchPos.x][searchPos.y].val==0&&	//路
			pathMap[searchPos.x][searchPos.y].isFind==0)	//未走过
		{
			
			currentPos = searchPos;
			//走
			//标记走过
			pathMap[currentPos.x][currentPos.y].isFind = true;
			//入栈
			stack.push(currentPos);
		}

		//判断是否终点
		if (currentPos.x == endPos.x &&
			currentPos.y == endPos.y)
			isFindEnd = true;
		//判断是否栈为空
		if (stack.empty())
		{
			cout << "未找到路径" << endl;
			break;
		}
	}
	//显示路径
	if (isFindEnd)
	{
		cout << "path:";
		while (!stack.empty())
		{
			cout << stack.top().x <<","<< stack.top().y << endl;
			stack.pop();
		}
	}
	return 0;
}

结果:

在这里插入图片描述

<think>首先,用户的问题是关于C++实现深度优先搜索(DFS)和广度优先搜索(BFS)寻路算法的。我需要根据系统级指令来构建我的回答。 系统级指令包括: - 所有行内数学表达式必须使用$...$格式。 - 独立公式必须使用$$...$$格式并单独成段。 - LaTeX语法正确。 - 使用中文回答。 - 生成相关问题。 - 回答中引用的段落末尾自然地添加引用标识,例如[^1]。 用户可见层指令: - 回答结构清晰,帮助用户逐步解决问题。 - 尽量保证回答真实可靠。 参考的站内引用提供了关于DFS和BFS的背景信息: - 引用[1]:介绍了DFS和BFS的概念、原理、示例和C++代码。 - 引用[2]:讨论了BFS和DFS在查找最短路和最长路中的应用。 - 引用[3]:提供了DFS和BFS的算法例题。 - 引用[4]:比较了BFS和DFS的不同。 - 引用[5]:解释了DFS和BFS的基本思想。 用户的问题具体是:查找使用C++实现DFS和BFS寻路算法的方法。所以,我需要提供C++代码示例,并解释如何用它们进行寻路。 我的回答结构应该清晰: 1. 介绍DFS和BFS的基本概念。 2. 解释它们在寻路中的应用。 3. 提供C++代码实现。 4. 解释代码。 5. 生成相关问题。 由于用户指定了“寻路算法”,我应该强调在路径查找方面的应用,如迷宫求解或图路径查找。 在回答中,我需要自然地添加引用标识。引用来自提供的参考资料,我应该引用它们来支持我的解释。 现在,规划回答结构: - **引言**:简要介绍DFS和BFS在寻路中的作用。 - **深度优先搜索(DFS)**: - 概念和原理。 - 在寻路中的应用:如何找到路径(可能不是最短路径)。 - C++代码示例。 - **广度优先搜索(BFS)**: - 概念和原理。 - 在寻路中的应用:如何找到最短路径(如果所有边权重相同)。 - C++代码示例。 - **比较**:简要比较DFS和BFS在寻路中的优缺点。 - **结论**:总结。 - **相关问题**:生成3-5个相关问题。 确保使用中文回答。 代码示例:我应该使用C++代码,并确保它们正确。基于引用,我可以整合代码。 从引用中: - 引用[1]有C++代码示例。 - 引用[2]有BFS和DFS的C++实现代码。 - 引用[3]有算法例题。 我会创建简单的图或迷宫示例来演示寻路。 例如,使用一个网格迷宫: - 节点:位置。 - 边:可移动的方向(上、下、左、右)。 在DFS中,我们递归地探索每个方向。 在BFS中,我们使用队列来探索所有邻居。 代码结构: - 定义图或网格。 - 实现DFS函数。 - 实现BFS函数。 - 输出路径。 添加引用:在相关段落末尾添加[^1], [^2], 等。例如,当解释概念时,引用提供的资料。 生成相关问题:在最后部分,添加“相关问题”部分。 现在,草拟关键点: 1. **DFS概念**:深度优先,使用栈(递归或显式栈),可能找到路径但不一定是最短的。 2. **BFS概念**:广度优先,使用队列,找到最短路径(如果无权图)。 3. **代码**: - DFS:使用递归或栈。 - BFS:使用队列。 4. **寻路应用**:在迷宫或图中找到从起点到终点的路径。 确保LaTeX:如果有数学表达式,比如在路径长度或复杂度中,使用$...$。例如,时间复杂度$O(V + E)$。 最后,生成相关问题: - 例如:DFS和BFS在时间复杂度上有什么区别? - 如何优化DFS或BFS用于大型图? - 在实际应用中,DFS和BFS各有什么优势? 完整回答。</think>### C++实现深度优先搜索(DFS)和广度优先搜索(BFS)寻路算法 深度优先搜索(DFS)和广度优先搜索(BFS)是图遍历算法,常用于寻路问题,如迷宫求解、游戏AI路径规划或网络路由。DFS通过递归或栈深入探索路径,可能找到路径但不一定是最短;BFS使用队列逐层探索,能保证在无权图中找到最短路径。下面我将逐步解释它们的原理,并提供C++代码实现,帮助您理解如何应用它们进行寻路。代码基于简单的网格迷宫示例(网格大小为$N \times M$,其中0表示可通行,1表示障碍),并输出从起点到终点的路径。 #### 1. **深度优先搜索(DFS)寻路算法** DFS从起点开始,尽可能深地探索每个方向,直到无法前进或找到终点,然后回溯。它使用栈(或递归)管理节点访问顺序。DFS在寻路中可能找到多条路径,但不保证最短路径,适合内存受限场景[^1][^5]。 - **原理**: - 时间复杂度:$O(V + E)$,其中$V$是顶点数,$E$是边数。 - 空间复杂度:$O(H)$,$H$为最大路径深度,取决于递归深度。 - 在无权图中,DFS不保证最短路径,因为它是深度优先而非广度优先。 - **C++代码实现**: 以下代码使用递归实现DFS,在网格迷宫中寻找从起点`(startX, startY)`到终点`(endX, endY)`的路径。路径存储在向量`path`中。 ```cpp #include <iostream> #include <vector> #include <stack> using namespace std; // 定义网格方向:上、右、下、左 const int dx[4] = {-1, 0, 1, 0}; const int dy[4] = {0, 1, 0, -1}; // DFS递归函数 bool dfs(vector<vector<int>>& grid, vector<vector<bool>>& visited, vector<pair<int, int>>& path, int x, int y, int endX, int endY) { // 检查是否越界或已访问或障碍物 if (x < 0 || x >= grid.size() || y < 0 || y >= grid[0].size() || visited[x][y] || grid[x][y] == 1) { return false; } // 标记当前节点为已访问,并加入路径 visited[x][y] = true; path.push_back({x, y}); // 如果到达终点,返回true if (x == endX && y == endY) { return true; } // 递归探索四个方向 for (int i = 0; i < 4; i++) { int nx = x + dx[i]; int ny = y + dy[i]; if (dfs(grid, visited, path, nx, ny, endX, endY)) { return true; // 找到路径 } } // 回溯:从路径中移除当前节点 path.pop_back(); return false; } // 主函数:测试DFS寻路 int main() { // 示例网格:0可通行,1障碍物;起点(0,0),终点(2,2) vector<vector<int>> grid = { {0, 1, 0}, {0, 0, 1}, {0, 0, 0} }; int startX = 0, startY = 0; int endX = 2, endY = 2; vector<vector<bool>> visited(grid.size(), vector<bool>(grid[0].size(), false)); vector<pair<int, int>> path; if (dfs(grid, visited, path, startX, startY, endX, endY)) { cout << "DFS找到路径: "; for (auto p : path) { cout << "(" << p.first << "," << p.second << ") "; } cout << endl; } else { cout << "DFS未找到路径!" << endl; } return 0; } ``` - **代码解释**: - 使用递归实现DFS,简化了栈管理。 - `visited`矩阵避免重复访问节点。 - 如果找到终点,路径存储在`path`中;否则回溯。 - 输出示例:对于给定的网格,路径可能为`(0,0) (1,0) (2,0) (2,1) (2,2)`(非最短路径)。 #### 2. **广度优先搜索(BFS)寻路算法** BFS从起点开始,逐层探索所有邻居节点,使用队列管理访问顺序。在无权图中,BFS保证找到最短路径,因为它优先访问距离起点最近的节点[^2][^4]。 - **原理**: - 时间复杂度:$O(V + E)$,与DFS相同。 - 空间复杂度:$O(V)$,因为队列可能存储所有节点。 - BFS适合需要最短路径的场景,如迷宫最短路径或网络路由。 - **C++代码实现**: 以下代码使用队列实现BFS,在相同网格中寻找最短路径,并输出路径(通过父节点回溯)。 ```cpp #include <iostream> #include <vector> #include <queue> #include <stack> using namespace std; // 定义网格方向:上、右、下、左 const int dx[4] = {-1, 0, 1, 0}; const int dy[4] = {0, 1, 0, -1}; // BFS寻路函数 vector<pair<int, int>> bfs(vector<vector<int>>& grid, int startX, int startY, int endX, int endY) { int rows = grid.size(); int cols = grid[0].size(); vector<vector<bool>> visited(rows, vector<bool>(cols, false)); vector<vector<pair<int, int>>> parent(rows, vector<pair<int, int>>(cols, {-1, -1})); // 存储父节点坐标 queue<pair<int, int>> q; q.push({startX, startY}); visited[startX][startY] = true; while (!q.empty()) { auto [x, y] = q.front(); q.pop(); // 如果到达终点,回溯构建路径 if (x == endX && y == endY) { stack<pair<int, int>> tempPath; pair<int, int> curr = {x, y}; while (curr.first != -1) { tempPath.push(curr); curr = parent[curr.first][curr.second]; } vector<pair<int, int>> path; while (!tempPath.empty()) { path.push_back(tempPath.top()); tempPath.pop(); } return path; } // 探索四个方向 for (int i = 0; i < 4; i++) { int nx = x + dx[i]; int ny = y + dy[i]; if (nx >= 0 && nx < rows && ny >= 0 && ny < cols && !visited[nx][ny] && grid[nx][ny] == 0) { visited[nx][ny] = true; parent[nx][ny] = {x, y}; // 记录父节点 q.push({nx, ny}); } } } return {}; // 未找到路径 } // 主函数:测试BFS寻路 int main() { // 示例网格:与DFS相同 vector<vector<int>> grid = { {0, 1, 0}, {0, 0, 1}, {0, 0, 0} }; int startX = 0, startY = 0; int endX = 2, endY = 2; vector<pair<int, int>> path = bfs(grid, startX, startY, endX, endY); if (!path.empty()) { cout << "BFS找到最短路径: "; for (auto p : path) { cout << "(" << p.first << "," << p.second << ") "; } cout << endl; } else { cout << "BFS未找到路径!" << endl; } return 0; } ``` - **代码解释**: - 使用队列`q`管理节点访问顺序。 - `parent`矩阵记录每个节点的父节点,用于回溯构建路径。 - 找到终点后,通过栈回溯输出路径(从起点到终点)。 - 输出示例:对于相同网格,最短路径为`(0,0) (1,0) (2,0) (2,1) (2,2)`或更短路径(取决于网格)。 #### 3. **DFS与BFS在寻路中的比较** - **DFS优势**:内存占用低(只存储当前路径),适合深度大或路径多的场景;但可能陷入死胡同,且不保证最短路径。 - **BFS优势**:保证找到最短路径(无权图),适合实时应用;但内存消耗高(存储所有节点)。 - **选择建议**: - 需要最短路径时用BFS,如迷宫最短出口[^2][^3]。 - 内存受限或路径存在多条时用DFS,如游戏探索[^4][^5]。 - 时间复杂度对比:两者均为$O(V + E)$,但实际性能取决于图结构。 #### 总结 以上代码展示了如何使用C++实现DFS和BFS寻路算法。DFS通过递归深入探索,BFS通过队列逐层搜索,两者在寻路中各有适用场景。实际应用中,您可以根据需求选择:BFS用于最短路径问题(如导航系统),DFS用于内存敏感场景(如嵌入式系统)。测试时,调整网格大小和障碍物位置以验证算法[^1][^3]。
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