数组中重复的数字

题目描述

在一个长度为 n 的数组 nums 里的所有数字都在 0～n-1 的范围内。数组中某些数字是重复的，但不知道有几个数字重复了，也不知道每个数字重复了几次。请找出数组中任意一个重复的数字。

思路一

如果没有重复数字，那么正常排序后，数字i应该在下标为i的位置，所以思路就是从头扫描数组，遇到下标为i的数字如果不为i的话，（假设为m）那么就将其与下标m的数字交换。在交换的过程中，如果有重复的数字发生，那么终止返回。

代码

class Solution {
    public int findRepeatNumber(int[] nums) {
            for(int i = 0; i < nums.length; i++){
                if(nums[i] == i){
                    continue;
                }
                if(nums[i] != nums[nums[i]]){
                    int temp = nums[i];
                    nums[i] = nums[nums[i]];
                    nums[temp] = temp;
                    i--;
                }else{
                    return nums[i];                
                }
            }
        return -1;    
    }
}

思路二（较巧妙，有限制，有点难以理解）

从1到mid最多有mid个元素，超过它说明有重复元素。
a[0]这个位置（a[0]a[1]a[2]…a[mid] a[mid+1]…a[length-1]）

对0到n-1进行二分查找，时间O(nlogn)，空间O(1)，不修改原数据，用时间换空间。

代码

该方法需要数字一定有重复的才行，因此如果题目修改在长度为n，数字在1到n-1的情况下，此时数组中至少有一个数字是重复的，该方法可以通过。

     public int findRepeatNumber(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        int left = 1;
        int right = n - 1;
        while (left < right) {
            int mid = left + (right - left) / 2;
            int cnt = 0;
            for (int i = 0; i < n; i++) {
                if (nums[i] <= mid) {
                    cnt++;
                }
            }
            // 从1到mid最多有mid个元素，超过它说明有重复元素。
            if (cnt > mid) {
                right = mid;
            } else {
                left = mid + 1;
            }
        }
        return left;
    }