贪心算法

贪心算法：

贪心算法（又称贪婪算法）是指，在对 问题求解时，总是做出在当前看来是最好的选择，即步步最优。也就是说，不从整体最优上加以考虑，他所做出的是在某种意义上的局部 最优解。

贪心算法不是对所有问题都能得到整体最优解，关键是贪心策略的选择，选择的贪心策略必须具备无后效性，即某个状态以前的过程不会影响以后的状态，只与当前状态有关。

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例题：

        之前面试网易时，编程题第三题就是贪心。题目是：有n项工作每项工作分别在Si时间开始，在Ti时间结束。对于每项工作，你都可以选择参与与否。如果选择参与，那么自始至终都必须参与。此外，参与工作的时间段不能重叠。你的目标是参与尽可能多的工作，结果返回最多参与多少项工作。

        限制条件： 1<=N<=100000，1<=Si<=Ti<=10⁹。

思路：        

首先，给出3种思想，考虑一下用哪个？

        （1）在可选的工作中，每次都选择开始时间最早的工作。

        （2）在可选的工作中，每次都选择用时最短的工作。

        （3）在可选的工作中，每次都选择与最少可选工作有重叠的工作。 

        （4）在可选的工作中，每次都选择结束时间最早的工作。

下图分别为1，2，3的反例：

所以，正确思路是：先根据工作的结束时间从小到大排序，然后判判断下一个工作的开始时间是否晚于上一个工作的结束时间。（根据结束时间来排序的！只要这个工作能做，绝对是最早结束的）

代码：

#define Max_N 100000

int N,S[Max_N],T[Max_N];
pair<int,int> data[Max_N];	// 一个工作的开始，结束时间为一组

void Solve()
{
	for(int i=0;i<N;i++)
	{
		data[i].first = T[i]; // 按照结结束时间排序,方便起见first用结束时间
		data[i].second = S[i];
	}
	sort(data,data+N);	// 排序
	int Ans = 0;
	int t = 0;
	for(int i=0;i<N;i++)
		if(t < data[i].second)	// 只有t<开始时间才能做该项工作
		{
			Ans++;
			t = data[i].first;	// t换为该项工作的结束时间
		}

	printf("%d\n",Ans);
}

结果：

    选择的是（1,3），（4,7），（8,10）三项工作。

一直向前，贪心~

（刚开始写博客，主要是为了保存一些东西，也分享一些自己的心得，有错误希望指出）