算法60天：day39

动态规划-不同路径

力扣链接

class Solution {
public:
    //1、确定dp[i][j]数组以及下标的含义---到达第i.j位置有dp[i][j]个方法
    //2、确定递推公式---dp[i] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1]
    //3、dp数组如何初始化---dp[i][0] = 1 dp[0][j] = 1
    //4、确定遍历顺序for循环，每层/每列依次遍历
    //5、举例推导dp数组 
    int uniquePaths(int m, int n) {
        vector<vector<int>> dp(m,vector<int>(n,0));
        for(int i = 0; i < m; i++){
            dp[i][0] = 1;
        }
        for(int j = 0; j < n; j++){
            dp[0][j] = 1;
        }
        for(int i = 1; i < m; i++){
            for(int j = 1; j < n; j++){
                dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];
            }
        }
        return dp[m - 1][n - 1];
    }
};

动态规划-不同路径 II

力扣链接

class Solution {
public:
    //1、确定dp[i][j]数组以及下标的含义---到达第i.j位置有dp[i][j]个方法
    //2、确定递推公式---dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1]
    //3、dp数组如何初始化---dp[i][0] = 1 dp[0][j] = 1,但是如果碰到障碍物，则该障碍物往后的所有为0
    //4、确定遍历顺序for循环，每层/每列依次遍历
    //5、举例推导dp数组 
    int uniquePathsWithObstacles(vector<vector<int>>& obstacleGrid) {
        //先求出该矩阵
        int m = obstacleGrid.size();
        int n = obstacleGrid[0].size();
        if(obstacleGrid[m - 1][n - 1] == 1 || obstacleGrid[0][0] == 1){
            return 0;
        }
        vector<vector<int>> dp(m,vector<int>(n,0));
        for(int i = 0; i < m && obstacleGrid[i][0] == 0;i++) dp[i][0] = 1;
        for(int j = 0; j < n && obstacleGrid[0][j] == 0;j++) dp[0][j] = 1;
        for(int i = 1; i < m; i++){
            for(int j = 1; j < n; j++){
                if(obstacleGrid[i][j] == 1) continue;
                dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1];
            }
        }
        return dp[m - 1][n - 1];
    }
};