贪心算法，牛客寒假训练营，处女座的训练

最新推荐文章于 2020-03-29 21:50:30 发布

原创最新推荐文章于 2020-03-29 21:50:30 发布 · 543 阅读

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#c/c++ #贪心算法

探讨如何通过合理安排解题顺序，使用贪心算法最小化刷题过程中的累积疲倦值，适用于竞赛编程与算法挑战。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

传送门
题目内容
"今日又是一个刷题的夜晚。"他挑选了n道题开始刷，而题太多，刷不掉，理还乱（呜呜）、自己没有解决的题目每分钟都会给他带来bi的疲倦值，而解决每一道题目都需要花费ai分钟的时间。

当然，处女座一般都是考虑清楚了再写题的，所以他在写题的时候都会精神抖擞，也就是说，当前正在写的那一题并不会给他带来任何疲劳。

为了迎接后天要收的作业和明天要遇到的小姐姐，他想让今晚的刷题尽可能的轻松，那请你帮他找出最小所需要的疲倦值吧。
输入描述:
输入数据共包括n+1行，第一行包括一个n表示处女座今晚打算训练的题的数量。

接下来n行，每行包括两个整数ai,bi，分别表示处女座刷掉本题要花费的时间和本题每分钟会带来的疲倦值。
输出描述:
一行包括一个整数，表示处女座今晚训练会产生的最小疲倦值。
示例1
6
6 1
4 5
4 3
6 2
8 1
2 6

输出
86
说明
先做第6个题，增加（1+5+3+2+1）*2= 24 点疲倦值，再做第2个题，增加28点疲倦值，随后依次是第3,4,1,5道题，增加16,12,6点疲倦值。总共的疲倦值是24 + 28 + 16 + 12 + 6 = 86点。

解析：
乍一看之下，虽然嫩想到很有可能是用贪心算法解决，但不容易想到用ai/bi进行排序，为什么用ai/bi呢？原因是这个排序肯定是跟ai和bi都有关系的，单纯的用ai或者bi进行排序贪心是不能做出来的，而ai/bi可以把结果理解为每一疲倦值对应的所需时间，当然是先解决需要时间少的。

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <cfloat>
#include <climits>
#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
#include <list>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
#include <algorithm>
#include <bitset>
#include <sstream>
#include <ctime>
using namespace std;
 
#define LL long long
const int maxn = 100000 + 100;
struct Node {
    LL a, b;
};
 
bool operator<(const Node &a, const Node &b) {
    return a.a * 1.0/ a.b < b.a * 1.0 / b.b;
}
 
int n;
LL ans;
LL sum[maxn];
Node node[maxn];
 
int main() {
    #ifdef Dmaxiya
    freopen("test.txt", "r", stdin);
    #endif // Dmaxiya
    ios::sync_with_stdio(false);
 
    while(scanf("%d", &n) != EOF) {
        for(int i = 1; i <= n; ++i) {
            scanf("%lld%lld", &node[i].a, &node[i].b);
        }
        sort(node + 1, node + n + 1);
        for(int i = 1; i <= n; ++i) {
            sum[i] = sum[i - 1] + node[i].a;
        }
        for(int i = 1; i <= n; ++i) {
            ans += node[i].b * sum[i - 1];
        }
        printf("%lld\n", ans);
    }
 
    return 0;
}