牛客第三场-D-处女座的训练-（性价比）贪心

最新推荐文章于 2020-07-30 12:42:06 发布

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分类专栏： ACM 贪心

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贪心

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本文介绍了一种使用贪心算法解决任务安排问题的方法，通过计算任务的性价比（奖励/时间），对任务进行排序，以最小化完成所有任务的总成本。文章详细解释了算法的思路，并提供了C++实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

在这里插入图片描述
官方题解传送门
这道题要么贪心要么动态规划，显然贪心更简单，首先尝试一下，按照b[i]从大到小，然后再a[i]从小到大排序，贪心取前面的，结果WA。
然后思考，则是两个变量的贪心，很可能是性价比或者是乘积。
到底是哪种我们可以去特例，只有两个题目的时候，设其时间和疲倦值分别为a1,b1,a2,b2.如果先做第一题，则总代价为b2a1,如果先做第二题，则总代价为b1a2.所以当b2a1 < b1a2,即b1/a1 > b2/a2时，先做第一题，如果相等，就按照b从大到小的顺讯排列（从小到大也可以）。
对于比赛的时候没那么多时间证明，所以不妨直接推广到n>2的情况，写一下试试，结果AC。
至于证明的话，我再想想。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<set>
#include<stack>
#include<queue>
#include<map>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>

using namespace std;

typedef long long LL;

#define INF 0x3f3f3f3f
#define PI acos(-1.0)
#define pii pair<int,int>
#define all(x) x.begin(),x.end()
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define per(i,a,b) for(int i = a;i <= b;++i)
#define rep(i,a,b) for(int i = a;i >= b;--i)
const int maxn = 1e5;
int n = 0,m = 0; 
struct node{
	int p,t;
}; 
node a[maxn+10];
bool cmp(node x,node y){//性价比贪心, x.p/x.t大的先做，另外的排序规则可以任意 
	return (1.0*x.p/x.t == 1.0*y.p/y.t) ? (x.p < y.p) :(1.0*x.p/x.t > 1.0*y.p/y.t);
}

int main(){
	//std::ios::sync_with_stdio(false);
	while(~scanf("%d",&n)){
		LL sum = 0;
		per(i,1,n){
			scanf("%d %d",&a[i].t,&a[i].p);
			sum += a[i].p;
		}
		sort(a+1,a+1+n,cmp);
		LL ans = 0;
		per(i,1,n){
			sum -= a[i].p;
			ans += (sum * a[i].t);
		}
		printf("%lld\n",ans);
	}
	return 0;
}