红黑树与平衡二叉树的原理和区别

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一.平衡二叉树

平衡二叉树或者是空树，或者是具有如下特征的二叉排序树：
(1 )左子树和右子树的深度之差的绝对值不超过1;
(2)左子树和右子树也是平衡二叉树。

若将二叉树上结点的平衡因子(Balance F a ctor, BF)定义为该结点左子树和右子树的深度之 差，则平衡二叉树上所有结点的平衡因子只可能觅-1、0和1。只要二叉树上有一个结点的平衡 因子的绝对值大于1 , 则该二叉树就是不平衡的。下图结点中的值为该结点的平衡因子。

二. 红黑树

红黑树是一种含有红黑结点并能自平衡的二叉查找树。它必须满足下面性质：

性质1：每个节点要么是黑色，要么是红色。
性质2：根节点是黑色。
性质3：每个叶子节点都是黑色的空节点（NIL节点）
性质4：每个红色结点的两个子结点一定都是黑色。
性质5：任意一结点到每个叶子结点的路径都包含数量相同的黑结点。
从性质5又可以推出：
性质5.1：如果一个结点存在黑子结点，那么该结点肯定有两个子结点

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三. 区别

1、红黑树放弃了追求完全平衡，追求大致平衡，在与平衡二叉树的时间复杂度相差不大的情况下，保证每次插入最多只需要三次旋转就能达到平衡，实现起来也更为简单。

2、平衡二叉树追求绝对平衡，条件比较苛刻，实现起来比较麻烦，每次插入新节点之后需要旋转的次数不能预知。

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