剑指 Offer 11. 旋转数组的最小数字

这篇博客讨论了如何解决旋转数组中找到最小数字的问题。初始思路是通过寻找边界元素,但这种方法不适用于未旋转的数组。改进后的策略是采用二分查找法,通过比较数组两端及中间元素来定位最小值,从而实现O(logn)的时间复杂度。博主分享了官方解答并解释了不同情况的处理方式。

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题目:
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最开始解法:

对于[3,4,5,1,2],我的想法是找到一个边界,当一个元素比它前一个元素小的时候。那么这个数就是最小值。但是如果这个数组是[1,2,3,4,5]呢?即没有进行旋转,此时上面的做法就不成立了,需要比较第一个和最后一个元素,如果小于等于最后一个元素的话,就说明最小的是第一个元素。
这样的复杂度是O(n)。
在这里插入图片描述
其实后面想了下,最后不用经过判断再返回第一个元素了,可以直接返回numbers[0]

看了官网之后的解答

因为旋转数组是由两个有序数组组合而成,因此适合用二分法来查找
1.一个指针low指向开头,指针high指向结尾,指针bet(low+(high-low)/2) 指向中间。比较high指针指向的元素和中间bet指向的元素,会出现下面三种情况:
(1)num[high]>num[bet]说明最小元素在bet的左边,因此现在只要将注意力放在low和bet之间就好了。
(2)num[high]<num[bet]说明最小元素在bet的右边,因此现在只要将注意力放在bet+1(因为此时num[bet]肯定不是最小元素)肯定不是和high之间就好了。
(3)num[high]==num[bet],假如数组为[1,1,1,0,1,1],此时就不知道该把bet到底是0左边的还是右边的。但是可以确定high指向的元素不是最小元素,因此可以high–。

代码为:
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