蓝桥杯历届试题最短路 java

最新推荐文章于 2023-03-21 02:01:54 发布

一条小传传

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分类专栏：动态规划

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_40185047/article/details/117401148

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Dijkstra算法有向图最短路径负权重 Java实现

关键词由优快云通过智能技术生成

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该博客介绍了如何在存在负权重边的有向图中，利用Dijkstra算法计算从1号顶点到其他所有顶点的最短路径。给出的输入格式、输出格式以及数据规模与约定详细描述了问题的设定，并提供了一段Java代码实现。代码中创建了一个队列来存储节点，并通过不断更新最短路径和标记已访问节点来找到最短路径。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

问题描述

给定一个n个顶点，m条边的有向图（其中某些边权可能为负，但保证没有负环）。请你计算从1号点到其他点的最短路（顶点从1到n编号）。

输入格式

第一行两个整数n, m。

接下来的m行，每行有三个整数u, v, l，表示u到v有一条长度为l的边。

输出格式

共n-1行，第i行表示1号点到i+1号点的最短路。

样例输入

3 3

1 2 -1

2 3 -1

3 1 2

样例输出

-1

-2

数据规模与约定

对于10%的数据，n = 2，m = 2。

对于30%的数据，n <= 5，m <= 10。

对于100%的数据，1 <= n <= 20000，1 <= m <= 200000，-10000 <= l <= 10000，保证从任意顶点都能到达其他所有顶点。

参考代码

package 最短路;

import java.util.Arrays;
import java.util.LinkedList;
import java.util.Queue;
import java.util.Scanner;

public class Main {
public static void main(String[] args) {
	Scanner sr = new Scanner(System.in);
	int n = sr.nextInt();
	int m = sr.nextInt();
	int[][] map = new int[n+1][n+1];
//建立地图,初始值均为最大值
	for (int i = 0; i< map.length; i++)
		Arrays.fill(map[i], Integer.MAX_VALUE);
//根据输入数据记录顶点与权值
	for (int i = 0; i < m; i++) {
		int u,v,l;
		u = sr.nextInt();
		v = sr.nextInt();
		l = sr.nextInt();
		map[u][v] = l;
	}
    //存从1顶点到所有顶点的最短路
	int[] len = new int[n+1];
    //记录是否已标记最短路
	boolean[] check = new boolean[n+1];
	len[1] = 0;//默认1-1的距离为0
    //存储Node的队列
	Queue<Node> que = new LinkedList<Main.Node>();
	que.add(new Node(1, 0));
    
	while (!que.isEmpty()) {
        //将抛出队列的node标记为最短路
		Node node = que.poll();
		check[node.index] = true;
        //遍历此顶点是否联通并未标记
		for (int i = 1; i <= n; i++) {
			if (map[node.index][i] != Integer.MAX_VALUE && !check[i]) {
                //计算出抛出的顶点与周边顶点的距离生成node
				Node temp = new Node(i, node.length+map[node.index][i]);
                //如果计算的距离要小于点到点的直线距离,就将计算的顶点加入队列,len数组标记长度
				if (temp.length < node.length) {
					que.add(temp);
					len[i] = temp.length;
				}
			}
		}
	}
	for (int i = 2; i < len.length; i++) {
		System.out.println(len[i]);
	}
}
private static class Node{
	int index;
	int length;
	public Node(int index, int length ) {
		this.index = index;
		this.length = length;
	}
}
}