2018-12-4 数据中心

201812-4
试题名称：	数据中心
时间限制：	1.0s
内存限制：	512.0MB
问题描述：	样例输入 4 5 1 1 2 3 1 3 4 1 4 5 2 3 8 3 4 2 样例输出 4 样例说明 　　下图是样例说明。

解题思路：

这个题仔细看，学过数据结构的同学都会发现，就是一个求最小生成树中最长的边的问题。因此解题步骤分为如下两步：
一是找出最小生成树；而是找出最小生成树中最长的边，就是我们要求的结果。
为了简化，我们可以事先按从小到大排序，然后采用克鲁斯卡尔算法（因为可能存在相同权值的边），最后加入的边，
即为最小生成树中权值最大的边，即为所求。
下面看代码（C++）：

#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;
int fa[50001];

struct line{
	int u;
	int v;
	int t;
	bool operator < (const line &a) const//这个地方相当于重载<符号，即定义如何进行比较
    {
        return t < a.t;
    }
}; 

//找父节点 
int getfa(int u)
{
    if(fa[u] != u)
	fa[u] = getfa(fa[u]);
	return fa[u];
} 

int main()
{
	int n,m,root;
	cin >> n >> m >> root;
	line lines[m];
	line l;
	for(int i = 0;i< m;i++)
	{
		cin >> lines[i].u >> lines[i].v >> lines[i].t;
	}
	
	sort(lines,lines + m);//调用库中的sort函数，进行排序（默认从小到大）
	
	//给每个节点的父节点赋值为本身 
	for(int i = 1;i <= n;i++)
	{
		fa[i] = i;
	}
	
	int max = 0,count = 0;
	//开始插入边
	for(int i = 0;i < m;i++)
	{
		
		int a = getfa(lines[i].u);
		int b = getfa(lines[i].v);
		
		if(a == b)
		continue;
		
		count += 1;
		max = lines[i].t;
		if(count == n - 1)
		break;
		
		fa[a] = b;
	}
	
	cout << max << endl;
	return 0;
}

需要注意的地方：

算法大家可能都能理解，这道题容易出问题的地方主要在避免超时，测试的时候，数组小可能通过，但数据大了不易通过，这就涉及到算法的效率问题，这道题我最初采用的是自己写的冒泡排序（因为简单好写），但效率确实低下，只得到20分。最后打算自己写快速排序的算法，但嫌麻烦，就调用了c++库中的sort函数（因为c++库自带的函数效率很高）。

sort函数使用可看：

https://blog.youkuaiyun.com/qq_40183315/article/details/88201468。