数据结构与算法入门——二叉树之线索二叉树

线索二叉树的概述

• 为什么用线索二叉树？
  在之前遍历二叉树时无论前序、中序、还是后续都会有一个问题，你想要找到一个结点前面或后面的结点都是十分困难的，你需要经过不断地遍历，就会造成资源的大量浪费，线索二叉树引入了前驱和后继的概念，即将每一个结点当做一个双链表的结点，前一个结点是前驱，后一个结点是后继，这样就可以根据任一个结点找到他前面或者后面的结点了

• 什么是线索二叉树？
  对于n个结点的二叉树，在二叉链存储结构中有n+1个空链域，利用这些空链域存放在某种遍历次序下该结点的前驱结点和后继结点的指针，这些指针称为线索，加上线索的二叉树称为线索二叉树

• 优点

  • 进行中序遍历时，速度快
  • 任意一个结点都可以找到他的前驱或后继结点

• 缺点

  • 结点的插入和删除比较麻烦，且插入和删除结点的时间也较慢
  • 线索子树不能共用

线索二叉树的代码实现

• 前提：中序遍历

 public void ThreadNodes(){
        ThreadNodes(root);
    }
    //遍历线索二叉树
    public void ThreadIterate(){
        //用于临时存储当前遍历的结点
        ThreadTreeNode node = root;
        //只要当前节点不为空，则一直遍历
        while (node != null){
            //循环找到最开始的结点
            while (node.leftType == 0){
                node = node.leftNode;
            }
            //打印当前结点的值
            System.out.println(node.value);
            //如果当前结点的右指针指向的是后继结点，可能后继结点还有后继结点
            while (node.rightType == 1){
                node = node.rightNode;
                System.out.println(node.value);
            }
            //替换遍历的结点
            node = node.rightNode;
        }
    }

    //中序线索化二叉树
    public  void ThreadNodes(ThreadTreeNode node){
        //如果当前结点为null，即已经递归到最后一个结点，则返回
        if (node == null){
            return;
        }
        //处理左子树
        ThreadNodes(node.leftNode);
        //处理前驱结点
        if (node.leftNode == null){
            //如果当前节点的左子结点为空，则当前节点的左指针指向前驱结点
            node.leftNode = pre;
            //改变当前结点左指针的类型
            node.leftType =1;
        }
        if (pre != null && pre.rightNode == null){
            //当前驱结点不等于空且右子结点为空，则前驱结点的右指针指向当前结点
            pre.rightNode = node;
            //改变前驱结点右指针的类型
            pre.rightType = 1;
        }
        //每调用一次这个方法，就将前驱结点变为当前节点
        pre = node;
        //处理右子树
        ThreadNodes(node.rightNode);

    }