A SPY in the Metro(城市里的间谍),UVA1025【dp】

用dp[i][j]来表示时间i时在车站j所需的时间，则dp[T][n]为0，及此时已达终点，还需等待时间为零。而dp[T][j]为INF(j<n)，因为此时已无法到达终点，时间为无穷。我们根据T时刻的状态来推知前面的状态，最终求出dp[0][1]，即第0时刻在车站1到达车站n所需的等待时间。而等待时间的来源就是后一时刻同一车站的时间加一，即dp[i][j]=dp[i+1][j]+1;核心算法摘录自紫书。

往前递推时有三种状况：

1，等一分钟，即dp[i][j]=dp[i+1][j]+1。  

2.搭上往右开的车

3.搭上往左开的车

因为递推情况是在车站的情况，所以不存在在车上的状况

#include<iostream>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f
int main() {
	int n,T,Case=1;
	while(cin>>n&&n) {
		cin>>T;
		int t[60]= {0};                                //记录每个车站到下一站的时间
		int dp[300][60]= {0};                          //第i时刻j车站还需的等待时间
		bool has_train[300][60][2]= {0};               //判断在i时刻j车站是否有向右或向左的车
		for(int i=1; i<n; i++)
			cin>>t[i];
		int x,ti;
		cin>>x;
		for(int i=0; i<x; i++) {
			cin>>ti;
			for(int j=0; j<n; j++) {
				ti=ti+t[j];
				has_train[ti][j+1][0]=1;
			}
		}
		cin>>x;
		for(int i=0; i<x; i++) {
			cin>>ti;
			for(int j=n; j>0; j--) {
				ti=ti+t[j];
				has_train[ti][j][1]=1;
			}
		}
		for(int i=1; i<n; i++)                  
			dp[T][i]=INF;
		dp[T][n]=0;
		for(int i=T-1; i>=0; i--)                            //核心算法
			for(int j=1; j<=n; j++) {
				dp[i][j]=dp[i+1][j]+1;
				if(j<n&&has_train[i][j][0]&&i+t[j]<=T)
					dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i+t[j]][j+1]);
				if(j>1&&has_train[i][j][1]&&i+t[j-1]<=T)
					dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i+t[j-1]][j-1]);
			}
		cout<<"Case Number "<<Case++<<": ";
		if(dp[0][1]>=INF)
			cout<<"impossible\n";
		else
			cout<<dp[0][1]<<endl;
	}

}