VVC变换编码

VVC的变换设计主要包含三方面：初级变换（primary transform）、二次变换（secondary transform）、变换划分（transform partitioning）。

VVC继承了部分HEVC变换编码特性，包括：

1. 采用定点操作，数据中间值的表示和算术都保持为16bit；
2. 变换过程既可以通过直接矩阵乘法实现，也可以通过快速方法，比如部分蝶形；
3. 变换核通过缩放变换基为64√ N，并通过微调舍入到最近的整数，其中变换基的范数为1，N是变换尺寸；
4. 小点数的DCT-2时大点数DCT-2的一部分，所以所有的DCT-2变换核都包含在64x64 DCT-2变换核中。虽然VVC允许的最大CB尺寸达到128x128，但为了适应VDPUS，限制为64x64。

• 初级变换

• 1、变换核 (Transform Kernels)

VVC中，除了常见的DCT-2以外，可选的变换类型包括DST-7和DCT-8，公式表示如下：

式中，N时变换尺寸，i=0,1,…,N-1对应输出向量中的元素索引，j=0,1,…,N-1对应输入向量中的元素索引。

对于不平滑的残差分布，DST-7和DCT-8比DCT-2更有效，因为前者的函数更符合这种不平滑的统计。DCT-2的尺寸范围从4点到64点，DST-7/DCT-8的尺寸范围从4点到32点（此处的N点对应NXN的矩阵块）。

为了与HEVC中每个系数最差的乘法过程保持一致，对于64点DCT-2和32点DST-7/DCT-8，分别只保持前面32个和16个低频系数，高频系数调零。这一点在进行last coeficeien position 编码和cg扫描时有所应用。

VVC中，初级变换指定为分离变换。支持五种不同的变换类型组合：传统的(DCT-2,DCT-2)和四种新的MTS模式组合，(DST-7,DST-7),(DST-7,DCT-8),(DCT-8,DST-7)和(DCT-8,DCT-8)。由于编码增益有限，而且引入额外的编码器搜索和额外的变换组合会增加复杂度，所以不支持DCT-2和DST-7(或DCT-8)之间带有额外指示信号开销的显式组合。对于VVC，DST-7和DCT-8在某些编码工具中应用在亮度块上，包括MTS，ISP和SBT。对于色度编码，在VVC的发展过程中，DST-7/DCT-8也展示了潜在的收益。但由于色度分量通常呈现光滑的纹理，相对于复杂度而言，编码收益甚微，此时使用DCT-2已经足够。

2、多变换选择(Multiple T