[python] 分治法实现归并排序算法

                                             分治法实现归并排序

 

分治法简介：

          分治法从字面上的解释是“分而治之”，就是把一个复杂的问题分成两个或者更多相同或者相似的子问题，再把子问题分成更小的子问题，直到最后子问题可以简单的直接求解，原问题的解即子问题的解的合并。归并排序算法也是简历在分治法的操作上实现的算法，归并排序将一个序列分成多个子序列，将所有子序列有序，再将有序的子序列合并，得到排好序的序列。

 

归并排序基本原理：

 （1）  递归将问题分解，将序列元素大于等于3个的时候，将数组分为两个更小的数组并继续判断元素个数进行划分。

 （2）  解决小规模的问题，如序列中只有一个或者两个元素的时候，将小规模问题进行排序。

 （3）  依次将小规模的问题进行合并，每次得到比小规模问题大一倍的规模的有序序列。

 （4）  最后规模扩大到原问题的规模时，得到的序列便是排好序的有序序列。

 

归并排序关键代码思想：

 （1） 归并过程的实现，定义一个归并函数并且传入三个参数，传入序列，左端点下标和右端点下标。对序列进行平均划分，将两个序列中较小元素的值先进行比较存放到一个临时序列，再将未比较的值进行依次传入临时序列，最后将临时列表重新赋给传入参数列表。

 （2）  分治操作实现，定义一个分治函数，传入三个参数，传入序列，左端点以及右端点下标。对序列长度进行判断，如果序列长度大于等于1时，继续进行划分，如果序列长度小于1，就停止划分，最后再实现由局部到整体的合