PAT 1019. 数字黑洞

最新推荐文章于 2022-08-11 13:20:57 发布

原创最新推荐文章于 2022-08-11 13:20:57 发布 · 157 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

思绪题同时被 2 个专栏收录

52 篇文章

订阅专栏

模拟题

51 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种数学现象——数字黑洞6174，通过不断重组四位数的数字并进行减法运算，最终都会收敛到这个神秘的数字。文章提供了一个实现这一过程的程序示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

给定任一个各位数字不完全相同的4位正整数，如果我们先把4个数字按非递增排序，再按非递减排序，然后用第1个数字减第2个数字，将得到一个新的数字。一直重复这样做，我们很快会停在有“数字黑洞”之称的6174，这个神奇的数字也叫Kaprekar常数。

例如，我们从6767开始，将得到

7766 - 6677 = 1089
9810 - 0189 = 9621
9621 - 1269 = 8352
8532 - 2358 = 6174
7641 - 1467 = 6174
... ...

现给定任意4位正整数，请编写程序演示到达黑洞的过程。

输入格式：

输入给出一个(0, 10000)区间内的正整数N。

输出格式：

如果N的4位数字全相等，则在一行内输出“N - N = 0000”；否则将计算的每一步在一行内输出，直到6174作为差出现，输出格式见样例。注意每个数字按4位数格式输出。

输入样例1：

输出样例1：

7766 - 6677 = 1089
9810 - 0189 = 9621
9621 - 1269 = 8352
8532 - 2358 = 6174

输入样例2：

输出样例2：

2222 - 2222 = 0000

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int cmp(int a,int b)
{
	return a>b;
 } 
int a,b;
void blackhold(int n)
{
	int temp[4];
	temp[0]=n/1000;
	temp[1]=n/100%10;
	temp[2]=n/10%10;
	temp[3]=n%10;
	sort(temp,temp+4,cmp);
	a=temp[0]*1000+temp[1]*100+temp[2]*10+temp[3];
	b=temp[3]*1000+temp[2]*100+temp[1]*10+temp[0];
}
int main()
{
	int n,result;
	scanf("%d",&n);
	if(n%1111==0)
	{
		printf("%04d - %04d = 0000\n",n,n);
		return 0;
	}
	do{
		blackhold(n);
		result=a-b;
		printf("%04d - %04d = %04d\n",a,b,result);
		n=result;
	}while(result!=6174);
	return 0;
}