排序算法总结

说到排序，一定离不开这张图

简单排序$O(n^2)$

冒泡排序

选择一个最大的数(最小的数)放到最后面的位置，然后选择次大的数(次小的数)放到倒数第二个位置，依次类推，直到所有的数字为止。由冒泡排序衍生出了鸡尾酒排序，听起来很高大上，它是一种双端冒泡，先选一个最小的数，放到第一位，然后选一个最大的数放到最后一位，以此类推。
冒泡排序代码：

	//降序排列
    public static void bubbleSort(int[] arr) {
        if (arr == null || arr.length < 2) {
            return;
        }
        for (int e = arr.length - 1; e > 0; e--) {
            for (int i = 0; i < e; i++) {
                if (arr[i] > arr[i + 1]) {
                    swap(arr, i, i + 1);
                }
            }
        }
    }

    //交换arr的i和j位置上的值
    public static void swap(int[] arr, int i, int j) {
        arr[i] = arr[i] ^ arr[j];
        arr[j] = arr[i] ^ arr[j];
        arr[i] = arr[i] ^ arr[j];
    }

鸡尾酒排序

public static int[] cocktailSort(int[] src){
    int len = src.length;
    //将最小值排到队尾
    for(int i = 0 ; i < len/2 ; i++){
        for(int j = i ; j < len-i-1 ; j++){
            if(src[j] < src[j+1]){
                int temp = src[j];
                src[j] = src[j+1];
                src[j+1] = temp;
            }
            System.out.println("交换小"+Arrays.toString(src));
        }
        //将最大值排到队头
        for(int j = len-1-(i+1); j > i ; j--){
            if(src[j] > src[j-1]){
                int temp = src[j];
                src[j] = src[j-1];
                src[j-1] = temp;
            }
            System.out.println("交换大"+Arrays.toString(src));
        }
        System.out.println("第"+i+"次排序结果："+Arrays.toString(src));
    }
    return src;
}

选择排序

每次选择一个数依次放到从左到右的合适位置

	public static void selectionSort(int[] arr) {
		if (arr == null || arr.length < 2) {
			return;
		}
		// 0 ~ N-1  找到最小值，在哪，放到0位置上
		// 1 ~ n-1  找到最小值，在哪，放到1 位置上
		// 2 ~ n-1  找到最小值，在哪，放到2 位置上
		for (int i = 0; i < arr.length - 1; i++) {
			int minIndex = i;
			for (int j = i + 1; j < arr.length; j++) { // i ~ N-1 上找最小值的下标
				minIndex = arr[j] < arr[minIndex] ? j : minIndex;
			}
			swap(arr, i, minIndex);
		}
	}

	public static void swap(int[] arr, int i, int j) {
		int tmp = arr[i];
		arr[i] = arr[j];
		arr[j] = tmp;
	}

插入排序

将第i个数放到数组左边已经排好序的合适位置

    public static void insertionSort(int[] arr) {
        if (arr == null || arr.length < 2) {
            return;
        }
        //0~0有序的
        //0~i 想有序

        //0~i做到有序
        for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
            for (int j = i - 1; j >= 0 && arr[j] > arr[j + 1]; j--) {
                swap(arr, j, j + 1);
            }
        }
    }

    public static void swap(int[] arr, int i, int j) {
        arr[i] = arr[i] ^ arr[j];
        arr[j] = arr[i] ^ arr[j];
        arr[i] = arr[i] ^ arr[j];
    }

O(nlogn)的排序算法

归并排序

顾名思义，将两个有序数组归并成一个有序数组,归并排序算法思想可以应用到求最小和和逆序对等问题上

    // 递归方法实现
    public static void mergeSort1(int[] arr) {
        if (arr == null || arr.length < 2) {
            return;
        }
        process(arr, 0, arr.length - 1);
    }

    // 请把arr[L..R]排有序
    // l...r N
    // T(N) = 2 * T(N / 2) + O(N)
    // O(N * logN)
    public static void process(int[] arr, int L, int R) {
        if (L == R) { // base case
            return;
        }
        int mid = L + ((R - L) >> 1);
        process(arr, L, mid);
        process(arr, mid + 1, R);
        merge(arr, L, mid, R);
    }

    public static void merge(int[] arr, int L, int M, int R) {
        int[] help = new int[R - L + 1];
        int i = 0;
        int p1 = L;
        int p2 = M + 1;
        while (p1 <= M && p2 <= R) {
            help[i++] = arr[p1] <= arr[p2] ? arr[p1++] : arr[p2++];
        }
        // 要么p1越界了，要么p2越界了
        while (p1 <= M) {
            help[i++] = arr[p1++];
        }
        while (p2 <= R) {
            help[i++] = arr[p2++];
        }
        for (i = 0; i < help.length; i++) {
            arr[L + i] = help[i];
        }
    }

    // 非递归方法实现
    public static void mergeSort2(int[] arr) {
        if (arr == null || arr.length < 2) {
            return;
        }
        int N = arr.length;
        // 步长
        int mergeSize = 1;
        while (mergeSize < N) { // log N
            // 当前左组的，第一个位置
            int L = 0;
            while (L < N) {
                if (mergeSize >= N - L) {
                    break;
                }
                int M = L + mergeSize - 1;
                int R = M + Math.min(mergeSize, N - M - 1);
                merge(arr, L, M, R);
                L = R + 1;
            }
            // 防止溢出
            if (mergeSize > N / 2) {
                break;
            }
            mergeSize <<= 1;
        }
    }

快速排序

随机选择一个数，将数组分成三部分，左边部分小于选择的数，右边部分大于选择的数，中间部分等于选择的数(荷兰国旗问题)

    public static void quickSort(int[] arr){
        if (arr==null||arr.length<2){
            return ;
        }
        quickSort(arr,0,arr.length-1);
    }

    //arr[1..r]排好序
    public static void quickSort(int[] arr,int L,int R){
        if (L<R){
            swap(arr,L+(int)(Math.random()*(R-L+1)),R);
            int[] p=partition(arr,L,R);
            quickSort(arr,L,p[0]-1);
            quickSort(arr,p[1]+1,R);
        }
    }

    //这是一个处理arr[1..r]的函数
    //默认以arr[r]做划分，arr[r]->p    <p      ==p     >p
    //返回等于区域(左边界，右边界)，所以返回一个长度为2的数组res,res[0],res[1]
    public static int[] partition(int[] arr,int L,int R){
        int less=L-1;
        int more=R;
        while(L<more){
            if (arr[L]<arr[R]){
                swap(arr,++less,L++);
            }else if (arr[L]>arr[R]){
                swap(arr,--more,L);
            }else{
                L++;
            }
        }
        swap(arr,more,R);
        return new int[] {less+1,more};
    }

    //交换arr的i和j位置上的值
    public static void swap(int[] arr, int i, int j) {
        arr[i] = arr[i] ^ arr[j];
        arr[j] = arr[i] ^ arr[j];
        arr[i] = arr[i] ^ arr[j];
    }

堆排序

利用堆进行排序的算法,堆有大顶堆和小顶堆

    // 堆排序额外空间复杂度O(1)
    public static void heapSort(int[] arr) {
        if (arr == null || arr.length < 2) {
            return;
        }
        // O(N*logN)
//		for (int i = 0; i < arr.length; i++) { // O(N)
//			heapInsert(arr, i); // O(logN)
//		}
        // O(N)
        for (int i = arr.length - 1; i >= 0; i--) {
            heapify(arr, i, arr.length);
        }
        int heapSize = arr.length;
        swap(arr, 0, --heapSize);
        // O(N*logN)
        while (heapSize > 0) { // O(N)
            heapify(arr, 0, heapSize); // O(logN)
            swap(arr, 0, --heapSize); // O(1)
        }
    }

    // arr[index]刚来的数，往上
    public static void heapInsert(int[] arr, int index) {
        while (arr[index] > arr[(index - 1) / 2]) {
            swap(arr, index, (index - 1) / 2);
            index = (index - 1) / 2;
        }
    }

    // arr[index]位置的数，能否往下移动
    public static void heapify(int[] arr, int index, int heapSize) {
        int left = index * 2 + 1; // 左孩子的下标
        while (left < heapSize) { // 下方还有孩子的时候
            // 两个孩子中，谁的值大，把下标给largest
            // 1）只有左孩子，left -> largest
            // 2) 同时有左孩子和右孩子，右孩子的值<= 左孩子的值，left -> largest
            // 3) 同时有左孩子和右孩子并且右孩子的值> 左孩子的值， right -> largest
            int largest = left + 1 < heapSize && arr[left + 1] > arr[left] ? left + 1 : left;
            // 父和较大的孩子之间，谁的值大，把下标给largest
            largest = arr[largest] > arr[index] ? largest : index;
            if (largest == index) {
                break;
            }
            swap(arr, largest, index);
            index = largest;
            left = index * 2 + 1;
        }
    }

    public static void swap(int[] arr, int i, int j) {
        int tmp = arr[i];
        arr[i] = arr[j];
        arr[j] = tmp;
    }

希尔排序

public static void main(String[] args) {
    int[] array = {3, 44, 38, 5, 47, 15, 36, 26, 27, 2, 46, 4, 19, 50, 48};
	// 只需要修改成对应的方法名就可以了
    shellSort(array);

    System.out.println(Arrays.toString(array));
}

/**
 * Description: 希尔排序
 *
 * @param array
 * @return void
 * @author JourWon
 * @date 2019/7/11 23:34
 */
public static void shellSort(int[] array) {
	if (array == null || array.length <= 1) {
		return;
	}

	int length = array.length;

	// temp为临时变量，gap增量默认是长度的一半，每次变为之前的一半，直到最终数组有序
	int temp, gap = length / 2;

	while (gap > 0) {
		for (int i = gap; i < length; i++) {
			// 将当前的数与减去增量之后位置的数进行比较，如果大于当前数，将它后移
			temp = array[i];
			int preIndex = i - gap;

			while (preIndex >= 0 && array[preIndex] > temp) {
				array[preIndex + gap] = array[preIndex];
				preIndex -= gap;
			}

			// 将当前数放到空出来的位置
			array[preIndex + gap] = temp;

		}
		gap /= 2;
	}
}

非比较排序

计数排序

public static void main(String[] args) {
    int[] array = {3, 44, 38, 5, 47, 15, 36, 26, 27, 2, 46, 4, 19, 50, 48};
	// 只需要修改成对应的方法名就可以了
    countingSort(array);

    System.out.println(Arrays.toString(array));
}

/**
 * Description: 计数排序
 *
 * @param array
 * @return void
 * @author JourWon
 * @date 2019/7/11 23:42
 */
public static void countingSort(int[] array) {
	if (array == null || array.length <= 1) {
		return;
	}

	int length = array.length;

	int max = array[0];
	int min = array[0];
	for (int i = 0; i < length; i++) {
		if (max < array[i]) {
			max = array[i];
		}
		if (min > array[i]) {
			min = array[i];
		}
	}
	// 最大最小元素之间范围[min, max]的长度
	int offset = max - min + 1;
	// 1. 计算频率，在需要的数组长度上额外加1
	int[] count = new int[offset + 1];
	for (int i = 0; i < length; i++) {
		// 使用加1后的索引，有重复的该位置就自增
		count[array[i] - min + 1]++;
	}
	// 2. 频率 -> 元素的开始索引
	for (int i = 0; i < offset; i++) {
		count[i + 1] += count[i];
	}

	// 3. 元素按照开始索引分类，用到一个和待排数组一样大临时数组存放数据
	int[] aux = new int[length];
	for (int i = 0; i < length; i++) {
		// 填充一个数据后，自增，以便相同的数据可以填到下一个空位
		aux[count[array[i] - min]++] = array[i];
	}
	// 4. 数据回写
	for (int i = 0; i < length; i++) {
		array[i] = aux[i];
	}
}

桶排序

public static void main(String[] args) {
    int[] array = {3, 44, 38, 5, 47, 15, 36, 26, 27, 2, 46, 4, 19, 50, 48};
	// 只需要修改成对应的方法名就可以了
    bucketSort(array);

    System.out.println(Arrays.toString(array));
}

/**
 * Description: 桶排序
 *
 * @param array
 * @return void
 * @author JourWon
 * @date 2019/7/11 23:43
 */
public static void bucketSort(int[] array) {
	if (array == null || array.length <= 1) {
		return;
	}

	// 建立桶，个数和待排序数组长度一样
	int length = array.length;

	LinkedList<Integer>[] bucket = (LinkedList<Integer>[]) new LinkedList[length];

	// 待排序数组中的最大值
	int maxValue = Arrays.stream(array).max().getAsInt();
	// 根据每个元素的值，分配到对应范围的桶中
	for (int i = 0; i < array.length; i++) {
		int index = toBucketIndex(array[i], maxValue, length);
		// 没有桶才建立桶(延时)
		if (bucket[index] == null) {
			bucket[index] = new LinkedList<>();
		}
		// 有桶直接使用
		bucket[index].add(array[i]);
	}

	// 对每个非空的桶排序，排序后顺便存入临时的List，则list中已经有序）
	List<Integer> temp = new ArrayList<>();
	for (int i = 0; i < length; i++) {
		if (bucket[i] != null) {
			Collections.sort(bucket[i]);
			temp.addAll(bucket[i]);
		}
	}

	// 将temp中的数据写入原数组
	for (int i = 0; i < length; i++) {
		array[i] = temp.get(i);
	}
}

/**
 * Description: 映射函数，将值转换为应存放到的桶数组的索引
 *
 * @param value
 * @param maxValue
 * @param length
 * @return int
 * @author JourWon
 * @date 2019/7/11 23:44
 */
private static int toBucketIndex(int value, int maxValue, int length) {
	return (value * length) / (maxValue + 1);
}

基数排序

public static void main(String[] args) {
    int[] array = {3, 44, 38, 5, 47, 15, 36, 26, 27, 2, 46, 4, 19, 50, 48};
	// 只需要修改成对应的方法名就可以了
    radixSort(array);

    System.out.println(Arrays.toString(array));
}

/**
 * Description: 基数排序
 *
 * @param array
 * @return void
 * @author JourWon
 * @date 2019/7/11 23:45
 */
public static void radixSort(int[] array) {
	if (array == null || array.length <= 1) {
		return;
	}

	int length = array.length;

	// 每位数字范围0~9，基为10
	int radix = 10;
	int[] aux = new int[length];
	int[] count = new int[radix + 1];
	// 以关键字来排序的轮数，由位数最多的数字决定，其余位数少的数字在比较高位时，自动用0进行比较
	// 将数字转换成字符串，字符串的长度就是数字的位数，字符串最长的那个数字也拥有最多的位数
	int x = Arrays.stream(array).map(s -> String.valueOf(s).length()).max().getAsInt();

	// 共需要d轮计数排序, 从d = 0开始，说明是从个位开始比较，符合从右到左的顺序
	for (int d = 0; d < x; d++) {
		// 1. 计算频率，在需要的数组长度上额外加1
		for (int i = 0; i < length; i++) {
			// 使用加1后的索引，有重复的该位置就自增
			count[digitAt(array[i], d) + 1]++;
		}
		// 2. 频率 -> 元素的开始索引
		for (int i = 0; i < radix; i++) {
			count[i + 1] += count[i];
		}

		// 3. 元素按照开始索引分类，用到一个和待排数组一样大临时数组存放数据
		for (int i = 0; i < length; i++) {
			// 填充一个数据后，自增，以便相同的数据可以填到下一个空位
			aux[count[digitAt(array[i], d)]++] = array[i];
		}
		// 4. 数据回写
		for (int i = 0; i < length; i++) {
			array[i] = aux[i];
		}
		// 重置count[]，以便下一轮统计使用
		for (int i = 0; i < count.length; i++) {
			count[i] = 0;
		}

	}
}

/**
 * Description: 根据d，获取某个值的个位、十位、百位等，d = 0取出个位，d = 1取出十位，以此类推。对于不存在的高位，用0补
 *
 * @param value
 * @param d
 * @return int
 * @author JourWon
 * @date 2019/7/11 23:46
 */
private static int digitAt(int value, int d) {
	return (value / (int) Math.pow(10, d)) % 10;
}