k-mean聚类算法介绍

k-mean就是按照某个特定的标准将数据集划分成不同的多个类或簇，使得同一个类内部的相似度尽可能的大，同时不在同一个类内的数据的差异性也尽可能的大，该方法是一种无监督学习算法。

k-mean算法原理：该算法是一种迭代算法，是将规模为n的数据集基于数据间的相似度及距离类内中心点距离划分成k类。算法流程主要包括两方面（1）初始化聚类中心，或输入数据范围内随机选择，或使用一些现有的训练样本（推荐）；（2）将每个数据点分配到最近的聚类，点与聚类中心之间的距离用欧几里得计算；（3）通过将聚类中心的当前估计值设为属于该聚类的所有实例的平均值，用来更新它们的当前估计值。

k值的确定：采用最小簇内节点平方偏差之和算法（Within Cluster Sum of Squares，WCSS）进行确定。目的：得到一个k值，使得进行k-mean后计算得到的每个样本到簇内中心点的距离偏差之和最小，具体步骤如下：

1. 选择不同的k值（如1-15），对数据样本执行k-means算法；
2. 对每个k值，计算相应的WCSS值；
3. 画出WCSS值随着k值变化的曲线；
4. 一般来讲WCSS值应该随着k值的增加而减小，然后趋于平稳，选择当WCSS值开始趋于平稳时k的取值，图1中的WCSS曲线可以选择3-5之间的值作为k值。

图1 WCSS变化趋势

算法流程：

流程注释：其一是确定k值。可以根据（1）WCSS方法；（2）经验值；（3）交叉验证；其二是选择k个初始化质心。

具体流程：输入样本集 ，聚类的簇为k