PAT 乙级 1005 继续(3n+1)猜想 (25 point(s))

卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里，情况稍微有些复杂。

当我们验证卡拉兹猜想的时候，为了避免重复计算，可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对 n=3 进行验证的时候，我们需要计算 3、5、8、4、2、1，则当我们对 n=5、8、4、2 进行验证的时候，就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪，而不需要重复计算，因为这 4 个数已经在验证3的时候遇到过了，我们称 5、8、4、2 是被 3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数 n 为“关键数”，如果 n 不能被数列中的其他数字所覆盖。

现在给定一系列待验证的数字，我们只需要验证其中的几个关键数，就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字，并按从大到小的顺序输出它们。

输入格式：

每个测试输入包含 1 个测试用例，第 1 行给出一个正整数 K (<100)，第 2 行给出 K 个互不相同的待验证的正整数 n (1<n≤100)的值，数字间用空格隔开。

输出格式：

每个测试用例的输出占一行，按从大到小的顺序输出关键数字。数字间用 1 个空格隔开，但一行中最后一个数字后没有空格。

输入样例：

6
3 5 6 7 8 11

输出样例：

7 6

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
//visited数组标记哪些数是覆盖数
bool vis[10000];
//Cmp函数的写法要注意！！是bool型的
bool Cmp(int a,int b){
    return a>b;
}
int main(){
    int K;
    cin>>K;
    vector<int> v(K);
    for(int i=0;i<K;i++){
        int n;
        cin>>n;
        v[i]=n;
        //有点类似暴力求解，就是每一个都n都求覆盖数
        while(n!=1){
            if(n%2!=0)//奇数
                n=3*n+1;
            n/=2;//偶数才除2
            //不写else是为了减少循环次数！
            //这一段代码也很厉害
            //vis如果是true就不用判断了，因为肯定是覆盖数了
            //后面的结果肯定也还是能到1
            //break以后减少循环次数
            //因为刚开始的全局变量vis都是false
            //能使数字变成1的过程是慢慢形成的
            if(vis[n]==true) 
                break;
            vis[n]=true;
        }
    }
    //Cmp函数要自己写
    //vector可以理解为动态的数组，所以可以排序
    sort(v.begin(),v.end(),Cmp);
    bool flag=false;
    for(unsigned int i=0;i<v.size();i++){
        if(vis[v[i]]==false){
            //即在输出之前输出一个空格，这是一个小技巧
            if(flag==1) cout<<" ";
            cout<<v[i];
            flag=1;
        }
    }
}