Leetcode — 寻找两个正序数组的中位数

Leetcode — 寻找两个正序数组的中位数

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前言

虽入大厂好多年，但算法不刷还是不会。人到中年，加上最近周围同事接连的被毕业，有那么一点压力，平时还是要有一点忧患意识。坚持学习，坚持进步，点赞 + 关注，你我工作永不愁！

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题目

给定两个大小分别为 m 和 n 的正序（从小到大）数组 nums1 和 nums2。请你找出并返回这两个正序数组的中位数。

算法的时间复杂度应该为 O(log(m+n))。

示例 1：

输入：nums1 = [1, 3]，nums2 = [2]

输出：2.00000

解释：合并数组 = [1, 2, 3]，中位数 2

示例 2：

输入：nums1 = [1, 2], nums2 = [3, 4]

输出：2.50000

解释：合并数组 = [1, 2, 3, 4]，中位数 (2 + 3) / 2 = 2.5

提示：

nums1.length == m

nums2.length == n

0 <= m <= 1000

0 <= n <= 1000

1 <= m + n <= 2000

-10⁶ <= nums1[i], nums2[i] <= 10⁶

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实现

C++

class Solution {
public:
    double findMedianSortedArrays(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {
        if (nums1.size() > nums2.size()) {
            return findMedianSortedArrays(nums2, nums1);
        }
        int m = nums1.size();
        int n = nums2.size();
        int leftNum = (m + n + 1) / 2;
        int left = 0, right = m;
        int nums1_l, nums2_r;
        while (left < right) {
            nums1_l = left + (right - left + 1) / 2;
            nums2_r = leftNum - nums1_l;
            if (nums1[nums1_l - 1] > nums2[nums2_r]) {
                right = nums1_l - 1;
            } else {
                left = nums1_l;
            }
        }

        nums1_l = left;
        nums2_r = leftNum - nums1_l;
        int nums1_leftMax = nums1_l == 0 ? INT_MIN : nums1[nums1_l - 1];
        int nums1_rightMin = nums1_l == m ? INT_MAX : nums1[nums1_l];
        int nums2_leftMax = nums2_r == 0 ? INT_MIN : nums2[nums2_r - 1];
        int nums2_rightMin = nums2_r == n ? INT_MAX : nums2[nums2_r];

        if (((m + n) % 2) == 1) {
            return max(nums1_leftMax, nums2_leftMax);
        } else {
            return (double) (max(nums1_leftMax, nums2_leftMax) + min(nums1_rightMin, nums2_rightMin)) / 2;
        }
    }
};

Java

class Solution {
    public double findMedianSortedArrays(int[] nums1, int[] nums2) {
        if (nums1.length > nums2.length) {
            return findMedianSortedArrays(nums2, nums1);
        }

        int m = nums1.length;
        int n = nums2.length;
        int left = 0, right = m;
        // median1：前一部分的最大值
        // median2：后一部分的最小值
        int median1 = 0, median2 = 0;

        while (left <= right) {
            // 前一部分包含 nums1[0 .. i-1] 和 nums2[0 .. j-1]
            // 后一部分包含 nums1[i .. m-1] 和 nums2[j .. n-1]
            int i = (left + right) / 2;
            int j = (m + n + 1) / 2 - i;

            // nums_im1, nums_i, nums_jm1, nums_j 分别表示 nums1[i-1], nums1[i], nums2[j-1], nums2[j]
            int nums_im1 = (i == 0 ? Integer.MIN_VALUE : nums1[i - 1]);
            int nums_i = (i == m ? Integer.MAX_VALUE : nums1[i]);
            int nums_jm1 = (j == 0 ? Integer.MIN_VALUE : nums2[j - 1]);
            int nums_j = (j == n ? Integer.MAX_VALUE : nums2[j]);

            if (nums_im1 <= nums_j) {
                median1 = Math.max(nums_im1, nums_jm1);
                median2 = Math.min(nums_i, nums_j);
                left = i + 1;
            } else {
                right = i - 1;
            }
        }

        return (m + n) % 2 == 0 ? (median1 + median2) / 2.0 : median1;
    }
}

转自：力扣官方题解

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