【ybtoj】【KMP】【例题3】周期长度和

---

Link

传送门
题目

---

解题思路

给出一个A

黄线为最短的前缀 = 后缀
很明显周期Q应该选前三个

QQ即为

粉色部分就是A啦

最长的Q = A - 最短后缀
这样就保证QQ中一定有A
即合法且最长

最短后缀长度只需不停地往前跳next[]就可以了

---

Code

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>

using namespace std;

long long n, ans, k, next[10010000];
char s[1001000];

int find(int x) {
	if (next[x]) {
		//不停地往前跳next[]，直到找到没有next[]的地方，也就是最短的前缀——后缀
		next[x] = find(next[x]);  //类似并查集缩短路径
		return next[x];
	}
	return x;
}

int main() {
	scanf("%lld", &n);
	for (int i = 1; i <= n; i++)
		cin >> s[i];
		
	for (int i = 1; i <= n; i++) {  //跑一遍kmp
		while(k != 0 && s[i + 1] != s[k + 1])
			k = next[k];
		if (s[i + 1] == s[k + 1])
			k++;
		next[i + 1] = k;
	}
	
	for (int i = 1; i <= n; i++)
		ans += i - find(i);  //A - 最短后缀
	printf("%lld", ans);
}