学习《算法竞赛入门经典》过程中的一些例题的理解和思考：
第三章：数组和字符串
3-1逆序输出：读入一些整数，逆序输出到一行中。已知整数不超过100个。
思路：循环读取输入，存到数组，循环输出。
书上的示例代码：
#include<stdio.h>
#define maxn 105
int a[maxn];//注意有分号
int main()
{
int x,n=0;
while(scanf("%d",&x)==1)//当输入了一个整数x时
a[n++]=x；//刚入门时当成两行来理解：a[n]=x;n++；
//上面的while循环中，我们在a[maxn]数组中，依照输入顺序存储了n个整数。
for(int i=n-1;i>=1;i--)//n-1的原因是上面的数组中，从0开始计数的：a[0],a[1]......a[n-1]，一共n个。
printf("%d",a[i];
//在上面的for循环中，输出了a[n-1],a[n-2]......a[1].还有a[0]没有输出
printf("%d\n",a[0]);//为什么不在上面的for循环中直接输出完，而把a[0]单独输出呢？因为在算法竞赛中，每一行输出都要以回车结束。
return 0;
}
3-2开灯问题
有n盏灯，编号为1~n.第一个人把所有灯打开，第2个人按下所有编号为2的倍数的开关；第3个人按下所有编号为3的倍数的开关。以此类推。一共有k个人。问最后有哪些灯开着？
输入n,k；输出开着的灯的编号。K<=n<=1000.
#include<stdio.h>
#include<string.h>
//<string.h>头文件里包含一些与字符串、数组相关的函数。
如strlen求字符串长度；strcmp比较两个字符串是否一样；strcat连接字符串；strcpy拷贝字符串；strncat连接字符串前N个字符；strncpy拷贝字符串前n个字符；strchr查询字串；strstr查询子串。
memcpy（b,a,sizeof(int)*k)从数组a复制k个元素到数组b。若数组a，b都是浮点型的，则写成memcpy(b,a,sizeof(float)*k).memcpy(b,a,sizeof(a))把数组a全部复制到数组b中。memset(a,0,sizeof(a))把数组a清零。
C语言中的数组不能够直接进行赋值操作。
#define maxn 1010//不知道为什么，字符串长度一般都是在这个位置用define定义了。
int a[maxn];//同上一条注释，是个惯例。注意有分号
int main()
{
int n,k,first=1;
memset(a,0,sizeof(a));//把数组a清零
scanf("%d%d",&n,&k);
for(int i=1;i<=k;i++)
for(int
j=1;j<=n;j++)
if(j%i==0)
a[j]=!a[j]//若j%i==0，则j是i的倍数.a[j]=!a[j]，将a[j]的反的逻辑值赋值给a[j]。即按下开关。
//这个大的for循环，完成了k个人按下开关的操作。
for(int i=1;i<=n;i++)
if
a[i])//若a[i]的布尔值为1
{if(first)first=0;else
printf(" ");printf("%d",i);}//黄色部分代码：除了第一个输出值前面不需要空格，其他的都需要。这是一种输出技巧。
printf("\n");//竞赛题目，输出以换行符结束。
return 0;
}
3-3蛇形填数：在n*n方针里填入1，2，3.。。。。n，要求填成蛇形。如n=4时方阵为
10 11 12 1
9 16 13 2
8 15 14 3
7 6 5 4
n<=8.
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define maxn 20
int a[maxn]maxn];//生成一个整型的二维数组，其中的两个maxn不必相等。注意有分号。
int main()
{
int n,x,y,tot=0;
scanf("%d",&n);
memset(a,0,sizeof(a));//将a[ ]数组设置为0；
tot=a[x=0][y=n-1]=1;//赋值x=0,y=n-1;将x,y作为a[ ]数组的下标；将1赋值给tot以及a[ ]；
while(tot<n*n)
{
while(x+1<n&&!a[x+1][y])
a[++x][y]=++tot;//本位置的正下方若仍在矩阵中，且a[x+a}[y]这个位置还没有被填写过，那么在本位置的正下方那里填入本位置的值+1的值。当最右边的那一行填满时，本循环暂停。一定时机本循环再开始。
while(y-1>=0&&!a[x][y-1])
a[x][--y]=++tot;//易混淆的两个东西：&&逻辑与；||逻辑或。
while(x-1>=0&&!a[x-1][y])
a[--x][y]=++tot;
while(y+1<n&&!a[x][y+1])
a[x][++y]=++tot;
}
//通过以上循环，我们以完成了填充。接下来需要输出。
for(x=0;x<n;x++)
{
for(y=0;y<n;y++)printf("%3d",a[x][y]);
printf("\n");
}
return 0;
}
3-4竖式问题：找出所有形如abc*de的算式，使得在完整的竖式中，所有数字都属于一个特定的数字集合。
#include<stdio.h>
#include<string.h>
int main()
{
int count=0;
char s[20],buf[99];
scanf("%s",s);//转换说明符的集合：%s,字符串；%c,字符；%d=%i,有符号的十进制数；%u,无符号十进制数；%e,指数计数法/浮点数；%f,浮点数；%o，无符号八进制数；%p;指针；%%，打印一个百分号。
for(int abc=111;abc<=999;abc++)
for(int de=11;de<=99;de++)
{
int x=abd*(de%10),y=abc*(de/10),z=abc*de;
sprintf(buf,"%d%d%d%d%d",abc,de,x,y,z);//sprintf()函数，输出到字符串；printf()输出到屏幕；ffprintf()输出到屏幕。此处将abc,de,x,y,z的具体值输出到字符串buf中。
int ok=1;
for (int i=0;i<=strlen(buf);i++)//strlen函数返回buf的长度。
if(strchr(s,buf[i[)==NULL)
{
ok=0;//strchr函数查找字符串s中首次出现字符buf[i]的位置，返回首次出现buf[i]的位置指针。若s中不存在buf[i]，则返回null。这一步很妙，如果buf[i]中任意一个数字不属于s，那么ok就是0了。有点逆向思维的味道。
if(ok)
{
printf("<%d>\n",++count);
printf("%5d\nX%4d\n------\n%5d\%4d\n-----\n%5d\n",abc,de,x,y,z);
}
}
printf("The number of solutions=%d\n",count);
return 0;
}
3-6纠错:若手放在键盘上的位置相比与正确位置往右移动了一位，输入就会出现错误。设计一个程序，输入一个错位后敲出的字符串，输出打字者原本想打出的句子。输入要保证合法， 即一定是错位之后的字符串，例如输入中不会出现大写字母A。
样例输入：O S,GOMR YPFSU/
样例输出：I AM FINE TODAY.
示例程序3-6
#include<stdio.h>
char s[]="`1234567890-=QWERTYUIOP[]\\ASDFGHJKL;'ZXCVBNM,./";
int main()
{
int i,c;
while((c=getchar()!=EOF)//getchar()读取输入的所有字符串，遇到回车键才算结束。但是只把该字符串的第一个字符赋值给c。当遇到文件结束符的时候返回EOF。？？？
{
for i=1;s[i]&&s[i]!=c;i++);//??找到错位后的字符在常量表中的位置。
if (s[i]) putchar(s[i-1]);//若找到了位置，则输出它的前一个字符。
else putchar(c);
}
return 0;
}
char s[]="`1234567890-=QWERTYUIOP[]\\ASDFGHJKL;'ZXCVBNM,./";
int main()
{
int i,c;
while((c=getchar()!=EOF)//getchar()读取输入的所有字符串，遇到回车键才算结束。但是只把该字符串的第一个字符赋值给c。当遇到文件结束符的时候返回EOF。？？？
{
for i=1;s[i]&&s[i]!=c;i++);//??找到错位后的字符在常量表中的位置。
if (s[i]) putchar(s[i-1]);//若找到了位置，则输出它的前一个字符。
else putchar(c);
}
return 0;
}
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