力扣解题思路：java N皇后问题

最开始我想到的是用 n 乘 n 的4个矩阵来记录，但是这就有一个问题，每次判断每个皇后是否在同一行，同一列，同一对角线上时就需要遍历这四个 n 乘 n 的矩阵，本身用DFS遍历就会比较耗费时间，那么在判断条件上还需要遍历就更加耗费时间了，有没有更好的方法呢？->

如果我们熟悉矩阵的下标，我们就会发现一个规律：如果我们将45 度对角线标记数组的长度设置为为 2 * n - 1，(r, c) 的位置所在的数组下标为 r + c，同样的，135 度对角线标记数组的长度也是 2 * n - 1，(r, c) 的位置所在的数组下标为 （n - 1 - r ）+ c。那么这样以来，行和列、以及对角线数组都可以设置为一维数组，每次判断就不要遍历数组，直接访问下标对应的真假即可！ο(=•ω＜=)ρ⌒☆

另外还需要注意的一点是，实际上行和列标记数组我们只需要一个即可，比如我们一行一行的摆放，每行只摆放一个即可。完整代码如下：

boolean[] col = null;//因为是一行一行的摆放，每行只摆放一个即可，所以不需要设置row
boolean[] left = null;
boolean[] right = null;
List<List<String>> res = new ArrayList<>();
public List<List<String>> solveNQueens(int n) {
    col = new boolean[n];
    left = new boolean[2*n-1];
    right = new boolean[2*n-1];
    char[][] board = new char[n][n];
    for(char[] b:board) Arrays.fill(b,'.');
    dfs(board,0,n);
    return res;
}
public void dfs(char[][] board,int row,int n){
    if(row >= n){
        List<String> list = new ArrayList<>();
        for(char[] string:board){
            list.add(new String(string));
        }
        res.add(list);
        return;
    }
    for(int i=0;i<n;i++){
        if (!col[i] && !left[row + i] && !right[row - i + n - 1]){
            board[row][i] = 'Q';
            col[i] = true;
            left[row + i] = true;
            right[row - i + n - 1] = true;
            dfs(board, row + 1, n);//因为要统计所有的可能，所以所有的方法都要遍历到
            board[row][i] = '.';
            col[i] = false;
            left[row + i] = false;
            right[row - i + n - 1] = false;
        }
    }
}

当时写的时候我还纳闷了一下如何把字符数组转为字符串比较方便，直接 new String(string) 就可以啦~(●ˇ∀ˇ●)
这一题和Java解数独类似，区别在于这一题需要找到所有的解法，而上一题只需找到一种解法，且上一题的标记数组是二维的，而这一题可以根据规律用一维数组完成。