POJ2104(平方分割）

最新推荐文章于 2019-05-04 18:00:32 发布

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本文介绍了一种使用平方分割技巧优化搜索算法的方法，通过将数据分割成固定大小的桶，并对每个桶进行排序，利用二分搜索提高查找效率。适用于处理大规模数据集的问题，尤其是在数据分布不均匀的情况下，能够有效减少搜索时间。

解题思路：以前使用主席树AC过一次的题目，现在用平方分割来试试。大致做法就是，把所有数放进MAXN大小的桶中。然后对各个桶中的数进行排序。处理时采用二分搜索的办法确定结果。即如果有1.。。n个数。则用二分来试这个数试mid是区间中第几小的数。关于平方分割处理的细节就是：把不完全包括在桶中部分用枚举的办法筛选，对于完全包括在区间内的桶，则用二分搜索。最后的复杂度为O(m*(logn)*（根号n*log(根号n)）+根号n)。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<algorithm>
using  namespace std;
const int MAXN=1000;
int a[100009],num[100009];
vector<int> g[MAXN];
int n,m,b,c,k;
void solve()
{
	int l=-1,r=n-1;
	while(r-l>1)
	{
		int mid=(l+r)/2;
		int x=num[mid];
		int tl=b-1,tr=c,cnt=0;
		while(tl<tr&&tl%MAXN!=0) if(a[tl++]<=x) cnt++;
		while(tl<tr&&tr%MAXN!=0) if(a[--tr]<=x) cnt++;
		while(tl<tr)
		{
			int t=tl/MAXN;
			cnt+=upper_bound(g[t].begin(),g[t].end(),x)-g[t].begin();
			tl+=MAXN;
		}
		if(cnt>=k) r=mid;
		else l=mid;
	}
	printf("%d\n",num[r]);
}
int main()
{
	//freopen("t.txt","r",stdin);
	while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
	{
		for(int i=0;i<MAXN;i++)
		g[i].clear();
		for(int i=0;i<n;i++)
		{
			scanf("%d",&a[i]);
			g[i/MAXN].push_back(a[i]);
			num[i]=a[i];
		}
		sort(num,num+n);
		for(int i=0;i<n/MAXN;i++)
		{
			sort(g[i].begin(),g[i].end());
		}
		while(m--)
		{
			scanf("%d%d%d",&b,&c,&k);
			solve(); 
		}
	}
	return 0;
}