贪心专题技巧

制定参赛顺序

贪心策略：
如果己方最低的也比我方最高的高，就让我方最低的去，否则在能获胜的情况下选取我方分数大于其第一个去。

小技巧：可以利用二叉搜索树(mutiset)在保存我方的，因为在保存的时候，会默认由低到高排序，

代码：

int order(const vector<int>&russion,const vector<int>&korean){
    int n = russion.size(),wins = 0;
    multiset<int>ratings(korean.begin(),korean.end());
    for(int rus = 0;rus<n;++rus){
        if(*ratings.rbegin()<russion[rus])
        ratings.erase(ratings.begin());
        else{
            ratings.erase(ratings.lower_bound(russion[rus]));
            ++wins;
        }
    }
    return wins;
}

调度问题

加热便当

等到快中午的时候元硕才发现，营地里只有1台可供加热的微波炉。更糟糕的是，这台微波炉功率太小，每次只能加热1个便当。假设，加热第i个便当需要耗费mi秒，吃这个便当将耗费ei秒的时间。
求最小的吃午饭时间

贪心策略

无论以何种方式最后的时间总是，所以的便当加热时间加上其中一个吃便当的时间，这是因为最后加热的便当只能最后被吃掉，即使之前有一个吃的时间很长，那么就是加这个之前的。
因为我们以 吃便当的时间进行降序排列。遍历一篇即可。

代码：

int e[N],m[N];
int heat(){
    //决定加热顺序
    vector<pair<int,int>>order;
    for(int i=0;i<n;++i)
    order.push_back(make_pair(-e[i],i)); // 负数，那么大的序号就会自动杂前边
    sort(order.begin(),order.end());
    //模拟整个过程
    int ret = 0,beginEat = 0;
    for(int i=0;i<n;++i){
        int box = order[i].second; //得到序号
        beginEat += m[box];
        ret = max(ret,beginEat+e[box]);
    }
}

米那斯雅诺

题意：
米那斯雅诺城从来没有被攻陷过的，这里有一个半径为8公里的巨大的圆形城墙——拉马斯安澈。围绕整个城市的巨大城墙中设有n个哨所，各哨所的监视范围为以哨所为中心、半径为r：的圆。不过，因城墙结构限制，各个哨所的设立点并不规则，而且能够监视的范围也各不相同。
图中，租实线表示城墙，五星表示哨所，虚线则表示哨所的监视范围。为了以最少兵力监视整个城墙，仅想在一部分哨所上安排哨兵。给出各个哨所的位置和监视范围时，设计一个程序计算监视整个城墙所需的最少兵力。
为了简便起见，假设城墙是厚度为0的圆形，而哨所是一个点。

先通过转换，将问题转换为圆心角区间的问题，要监视所以的圆形部分，就要判断出监视领域的并集能否完全覆盖[0,2pi)

const double pi = 2.0 * acos(0);
int n;
double y[100],x[100],r[100];
pair<double,double>ranges[100];

void convertToRange(){
    for(int i =0;i<n;++i){
        double loc = fmod(2*pi + atan2(y[i],x[i]),2*pi);
        double range = 2.0 * asin(r[i]/2.0/8.0);
        ranges[i] = make_pair(loc - range,loc + range);
    }
    //默认会以起始位置最小的区间开始排序
    sort(ranges,ranges);
}

fmod()函数:
头文件:#include< cmath >
fmod()用来对浮点数进行取模(求余)。设x=k*n+h，则返回值为h（h和x的符号相同）。

贪心求解

const int INF = 987654321;
int n;
pair<double,double>ranges[100];
// 选择覆盖0点的区间后，剩余的展成线段

int solveCircular(){
    int ret =INF;
    //按起始位置升序排列各区间
    sort(ranges,ranges+n);
    //选择覆盖0点的区间后
    for(int i=0;i<n;++i)
        if(ranges[i].first<=0||ranges[i].second>=2*pi){
            // 排除被此区间覆盖的部分后,剩余的圆心角区间
            double begin = fmod(ranges[i].second,2*pi);
            double end = fmod(ranges[i].first+2*pi,2*pi);
            ret = min(ret,1+solveLinear(begin,end))
        }
}

int solveLinear(double begin,double end){
    int used = 0,idx = 0;
    //只要有未覆盖的线段就一直执行
    while(begin<end){
        //在begin 之前的起始区间中求出离右端点最近的区间
        double maxCover = -1;
        while(idx < n&& ranges[idx].first <= begin){
            maxCover = max(maxCover,ranges[idx].second);
            ++idx;
        }
        //未找到能够覆盖的区间时
        if(maxCover <= begin)return INF;
        //去掉已被覆盖的线段
        begin = maxCover;
        ++ used;
    }
    return used;
}